知识点10 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法

研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应遵循“一找圆心，二找半径，三找周期”的基本思路。

1.轨迹圆心的两种确定方法

（1）已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两速度的垂线，交点即为圆心，如图所示。

（2）已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线（即过这两点的圆的弦），作它的中垂线，并画出已知点的速度的垂线，则弦的中垂线与速度的垂线的交点即为圆心，如图所示。

2.求半径的方法

（1）根据半径公式求解。

（2）根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x，则满足r2=d2+（rx）2。

（3）根据三角函数求解，如图所示，若已知出射速度方向与水平方向的夹角为θ，磁场的宽度为d，则有关系式(https://www.daowen.com)

3.三种角度关系

（1）速度的偏向角（φ）等于圆心角（α）。

（2）圆心角α等于AB弦与速度方向的夹角（弦切角θ）的2倍（φ=α=2θ=ωt）。

（3）相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ′）互补，即θ+θ′=180°，如图所示。

4.两种求时间的方法

（1）利用圆心角求解，若求出这部分圆弧对应的圆心角，则t=

（2）利用弧长s和速度v求解，