《餐饮服务许可管理办法》第三条规定，国家食品药品监督管理局主管全国餐饮服务许可管理工作，地方各级食品药品监督管理部门负责本行政区域内的餐饮服务许可管理工作。因此，应该向食品药品监督管理部门申请餐饮服务许可证。
