理论教育 因子分析中总方差解释:方法与应用

因子分析中总方差解释:方法与应用

时间:2023-06-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:为了达到降维的目的,且遵循上述两个原则,我们只提取特征根接近1、累计贡献率为85%以上的前3个主成分。从表5-8可知,前3个主成分的特征值大于或等于0.88,累计信息含量为99.615%,说明前3个主成分基本包含了全部指标的总信息量,其余主成分特征值远小于1。表5-8方差分解主成分提出分析表续表

因子分析中总方差解释:方法与应用

邱东(1990)[103]对主成分个数的确定方法进行了归纳:一是根据前几个主成分累计方差贡献率 85%确定;二是根据主成分对应的特征值λi≥1的个数来确定;三是依据斯格里准则和巴特莱特检验准则来确定,但理论上无法判定哪个更好(张尧庭和方开泰,1982)[104]。对于采用前几个主成分累计方差贡献率方法,如果前n个主成分累计贡献率大于85%,表明前n个主成分反映了原来总体样本85%以上的信息,基本描述了原来数据的总体情况;如果依据主成分对应的特征值方法,主成分对应的特征值大于1或接近1的前n个主成分,该原则认为特征值在某种程度上能够被作为衡量主成分影响力度大小的指标,表明对应主成分能够描述原来所有信息的多少;如果特征值远小于1,说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大,因此一般可以用特征值大于或接近1作为纳入标准。为了达到降维的目的,且遵循上述两个原则,我们只提取特征根接近1、累计贡献率为85%以上的前3个主成分。从表5-8可知,前3个主成分的特征值大于或等于0.88,累计信息含量为99.615%,说明前3个主成分基本包含了全部指标的总信息量,其余主成分特征值远小于1。

表5-8 方差分解主成分提出分析表(www.daowen.com)

续表

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