理论教育 单因素方差分析:原理与应用

单因素方差分析:原理与应用

时间:2023-06-09 理论教育 版权反馈
【摘要】:当方差分析中只涉及一个因素时,称为单因素方差分析。因此,该问题属于单因素方差分析。单因素方差分析可以用Excel2013中数据分析功能的“方差分析:单因素方差分析”模块来完成计算,然后根据计算结果进行分析,作为决策。所以在例6-16中,置信水平为5%,进行方差分析的具体操作步骤如下。图1-6-37“方差分析:单因素方差分析”对话框图1-6-38单因素方差分析计算结果

单因素方差分析:原理与应用

方差分析中只涉及一个因素时,称为单因素方差分析。例6-16要检验的是不同位置超市的销售额平均值是否相等,只涉及一个因素“超市位置”,它是自变量,销售额是因变量。因此,该问题属于单因素方差分析。

单因素方差分析可以用Excel2013中数据分析功能的“方差分析:单因素方差分析”模块来完成计算,然后根据计算结果进行分析,作为决策。若F>Fα,则拒绝原假设H0,表明自变量对因变量有显著影响;否则不能拒绝原假设H0

所以在例6-16中,置信水平为5%,进行方差分析的具体操作步骤如下。

(1)提出假设。

H0:μ123,即三种不同位置超市的平均销售额相等。

H1:μ1,μ2,μ3不全相等,即超市位置对销售额有显著差异和影响。

(2)单击“数据”选项卡下“分析”组中的“数据分析”按钮,打开“数据分析”对话框,在“分析工具”列表框中选择“方差分析:单因素方差分析”,单击“确定”按钮后打开“方差分析:单因素方差分析”对话框,如图1-6-37所示。在对话框中按图1-6-37设置各个参数,完成后单击“确定”按钮,得到计算结果,如图1-6-38所示。(www.daowen.com)

(3)分析结果,作出决策。计算结果中,21~26行是方差分析表的结果,各列含义为:“SS”表示误差平方和,“df”表示自由度,“MS”表示均方差,“F”表示F检验统计量,“P-value”表示概率,是用于检验的P值,“Fcrit”表示给定显著水平α下的临界值Fα

从方差分析结果可以看到,F=7.1195484,Fα=3.5218933,有F>Fα,所以拒绝原假设H0,即μ123不成立。也就是说超市位置对销售额的均值影响是显著的。

在决策时,也可以用P值进行决策。若P<α,则拒绝原假设H0,否则不拒绝原假设。对于本例,P=0.004926,α=0.05,有P<α,所以拒绝原假设H0。得出相同的决策:超市位置对销售额的均值影响是显著的。

图1-6-37 “方差分析:单因素方差分析”对话框

图1-6-38 单因素方差分析计算结果

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