直视SAIL的两个内发射光场由发射主镜发射向目标，发射主镜的焦距为f1，目标中心距离为Z，令作用距离产生的放大倍数为M=Z／f1，这时在目标面上形成的H-偏振和V-偏振的照明波前分别为

式中，，ts为慢时间，β是慢时间在平台运动顺轨向的照明光斑中心位置时间参数，目标面上的照明光斑尺寸为，。上式中最后一项与Z有关的相位二次项是发射光束夫琅禾费衍射传播产生的远场背景相位二次项。对于一个特定的慢时间，抛物相位分布随快时间扫描变化，可见照明光斑的空间相位差具有抛物等位线：

其中1／R3=1／R1+1／R2。一般设计时采用R1=R2，这时R3=R1／2。

可以分析一个目标点（xp，yp）的成像来解释整个目标的成像过程。目标点（xp，yp）上的场强为

目标回波由接收望远镜接收，目标回波用夫琅禾费衍射描述，因此除了传播因素外也将引入一个远场传播的背景相位二次项，因此目标点（xp，yp）在接收天线面上的回波接收信号分别为

其中，两回波产生的相位差可以进一步表达为

式中，ΔφH和ΔφV分别为H-通道和V-通道的大气、运动平台、光雷达系统和散斑的相位变化和干扰。同光轴条件下有ΔφH-ΔφV≈0，即具有自动消除相位干扰的能力。同时可以看到接收面上的目标回波的空间相位与接收面坐标无关，说明自差接收是无方向性的。应当注意这个回波相位差随时间变化呈现抛物线变化特征，快时间上是与目标点横向位置正比的线性相位调制项，慢时间上是以目标纵向位置为中心的相位二次项。十分有意义的是直视SAIL的线性相位调制项对于目标面中心两侧距离相同的点具有符号相反的线性相位调制，因此其轨迹可以分开。对比侧视SAIL，其在俯视（即本书的直视）状态下不能够区分这两个点，因此侧视是必需的［14］。 (www.daowen.com)

由此可以计算2×4 90°光学桥接器的同相通道平衡接收器和90°相移通道平衡接收器的相干接收的积分光功率，这可以等效地在接收天线面上计算，天线尺寸为Dx×Dy。同相通道平衡接收器的相干接收积分光功率为

应当特别注意，同一物点不产生与接收面坐标有关的相位因子，不产生相干探测的方向性函数与接收孔径成反比的问题，因此照明光斑尺寸就是光学足趾尺寸。从积分光强可以直接得到信号的光电流表达。根据上述计算，可以进一步求得2×4 90°光学桥接器同相通道平衡接收器和90°相移通道平衡接收器的光电流输出分别为

式中，C也考虑了所有积分和光电变换的系统常数。

复数化处理器进行的数字化复数化处理为I（xp，yp：α，β）=II+jIQ，这得到光电流输出复数信号为

上式右边第一项函数为回波场强因子，第二项函数为交轨方向（x）上的以目标点交轨向距离xp为斜率比例因子的线性相位项调制，第三项函数为顺轨向（y）上以目标点顺轨位置yp为中心的相位二次项历程。其中，有