圆锥的基本概念和知识点

1.圆锥配合的特点

1）圆锥面配合的同轴度精度高，通用性能好。

2）定位稳定可靠，有极好的互换性能，重复安装时，仍有原来的定位精度。

3）具有无间隙配合的性能，对水、气等流体物质起密封作用。

4）当圆锥角小于3°时，有稳定的自锁作用，可传递较大的扭矩。

5）拆卸方便，并便于维修。

2.圆锥面的形成

圆锥面的形成过程如图6-56所示。直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周时，斜边AB形成的空间轨迹所包容的几何体就是一个圆锥体，AB形成的表面为圆锥面，AB为圆锥面的母线，AC为圆锥轴线，如图6-56a所示。若截去圆锥体的顶端部分，就称为圆锥台，是我们常见的形式，如图6-56b所示。

图6-56 圆锥体与圆锥台

a）圆锥体 b）圆锥台

圆锥面分外圆锥面和内圆锥面，分别称作圆锥体和圆锥孔，如图6-57所示。

图6-57 圆锥体与圆锥孔

3.圆锥各部的名称和计算

（1）圆锥各部的名称（图6-58）

图6-58 圆锥的基本参数

1）大端直径D。圆锥中大端的直径，也叫最大圆锥直径。

2）小端直径d。圆锥中小端的直径，也叫最小圆锥直径。

3）圆锥角α。在通过圆锥轴线的截面内，两条母线之间的夹角。

4）圆锥半角α/2。圆锥母线与圆锥轴线之间的夹角即斜角，它是圆锥角的1/2。

5）圆锥长度L。圆锥大端与圆锥小端之间的垂直距离。

6）锥度C。圆锥大端直径和圆锥直径的差与圆锥长度之比，即

7）斜度。圆锥大小端之差的与圆锥长度之比，即

（2）有关计算 圆锥面有四个基本参数，即大端直径D、小端直径d、圆锥长度L和圆锥角α。由于圆锥面是旋转体，在车削圆锥面时，最直观常用的角度是圆锥斜角，在图样上，一般给出D、d、L，故应求出斜角的实际度数，以便于操作。所以，根据图6-58中直角三角形ABC三边的三角关系，圆锥面计算的基本公式为(https://www.daowen.com)

因为

所以

计算出数值后，查三角函数表，即可得到相对应的圆锥半角的实际角度。

如果图样上给出圆锥角α或圆锥半角，需要求出大端直径D或小端直径d时，则通过式（6-1）移项得到

当圆锥半角时，可用下列近似计算公式，不需查表，即可直接求出圆锥半角的近似值

例1：砂轮主轴上的圆锥体，图样上标注为：D=40mm，d=28mm，L=60mm，小滑板应转动多少度？

解：用两种解法比照

（1）根据式（6-1）

查三角函数表得：″。

（2）根据式（6-4）

a）圆锥体 b）圆锥孔

例2：气阀体的圆锥孔，图样上标注为：圆锥半角，D=35mm，L=50mm，应选多大的钻头钻孔？

解：根据式（6-3）

即钻孔直径应小于28mm。

4.常用标准圆锥

为了使用方便，实现通用的需要，在经常拆卸的部位，如机床主轴上的定位面、工具或刃具上的安装面以及结构件的配合面上，规定了圆锥面的标准系列。圆锥各部尺寸，按照规定的号码制造，就可实现同一号码的互换。标准工具圆锥已在国际上通用。常用的工具圆锥有以下几种：

（1）莫氏圆锥 莫氏圆锥分成0、1、2、3、4、5、6七个号码，由小到大排列，锥度从1∶19.002到1∶20.047不等，即圆锥角α在3°00′53″到2°51′26″之间，它应用广泛，如车床主轴和尾座的圆锥孔以及钻头、铰刀、顶尖等常用工具、刃具的安装柄等，都是采用莫氏圆锥的不同号码。

（2）米制圆锥 米制圆锥共分4、6、80、100、120、160、200七个号码，号码表示大端直径的数值。它的优点是锥度C=1∶20固定不变，便于记忆。

除了莫氏圆锥和米制圆锥外，其他常见标准圆锥的锥度及应用如表6-6所示。

表6-6 常见标准圆锥的锥度及应用