1.标志变异指标的概念

实践证明，平均指标的确能反映客观事物的一般水平，在比较不同空间和时间上的情况时能消除规模大小的影响，是衡量其差距的重要指标。但是仅仅依据平均指标来评价客观事物的优劣是远远不够的。因为总体内部各单位标志值之间是有差异的，有高低、大小、多少之别。就总体而言，平均数的背后隐藏最大值与最小值之间的差距，有的差距不大，有的则相差非常悬殊。总体内部各单位标志值差距悬殊的平均数就掩盖着尖锐的矛盾，让人们感到不真实。现实生活中，此种事例很多。所以，在反映具体问题时除了列出总平均指标外，还应把总体内部各单位标志之中最大值、最小值及其差距摆出来，要列出平均差异大小和差异的相对程度，即要测定标志变异指标。

标志变异指标是反映统计数例中以平均数为中心，总体各单位标志值的差异大小范围或差异程度的指标，又称标志变动度、离散程度或离中程度。标志变异指标是社会经济现象数量关系的重要特征之一，它是多种因素制约的结果。如果说平均指标说明总体分布的集中趋势，那么标志变异指标则说明总体分布的离散趋势。

在研究现象总体数量特征时，仅用平均指标是不够的，既应看到总体的集中趋势，也应看到总体的离中趋势，进而才能全面认识总体的数量特征。所以，要把平均指标与变异指标结合运用。

【例4-25】　某车间两个生产班组工人日产量如下：

甲组：20，40，60，70，80，100，120

乙组：67，68，69，70，71，72，73

尽管两组平均日产量都是70 件，但从图4-1 可以看出甲组离散程度大，乙组离散程度小。

图4-1　甲、乙两组日产量的散点图

（a）甲组；（b）乙组(www.daowen.com)

2.标志变异指标的作用

在统计分析研究中，标志变异指标的作用可概括为以下几点。

（1）标志变异指标可以衡量或评价平均数代表性的大小。平均指标作为总体各单位某一数量标志的代表值，其代表性的高低与总体差异程度有直接的关系，即标志变异指标值越大，平均数的代表性越低；反之，标志变异指标值越小，平均数的代表性越高。

现仅以【例4-25】 为例说明标志变异指标与平均指标之间的关系。

甲组：20，40，60，70，80，100，120

乙组：67，68，69，70，71，72，73

依甲、乙组数据可以算出，两组工人的平均日产量均为70 件，但是各组工人日产零件的差异程度不同。甲组工人之间日产零件数相差很大，最高与最低相差100 件；乙组工人之间日产零件数相差较小，最高与最低仅相差6 件。显然，两组工人的平均日产量虽然都是70 件，但对于甲组来说，其代表性要小得多，而对于乙组而言，其代表性相对要大得多。

（2）标志变异指标反映社会经济活动过程的节奏或均衡性。一般来说，标志变异指标数值越大，总体各单位变量值分布的离散趋势越高、均衡性越低；反之，变量值分布的离散趋势越低、均衡性越高。

因此，利用它可以表明生产过程的节奏性和社会经济活动过程的均衡性，进而控制产品质量和评价经济管理工作的质量。

（3）标志变异指标可以反映总体单位标志值的均衡性和稳定性。例如，工业企业检验产品质量状况要求具有均匀性，不希望规格、质量参差不齐。又如，农业生产上要求农作物收获率水平相对稳定，既要求稳产高产，又不希望产量大起大落。

（4）标志变异指标是科学确定必要抽样单位数应考虑的重要因素。