第一节　命题逻辑概述

一、命题的含义

命题是逻辑学中一个非常关键的概念，普通逻辑要研究推理，推理是由命题构成的。所谓命题是对事物情况的陈述。例如:

（1）北京是我国的首都。

（2）2012年12月21日是世界末日。

（3）机动车数量激增，给道路交通带来很大压力。

（4）太阳是宇宙的中心，日月星辰都是围绕着太阳旋转的。

对事物情况的陈述可能存在与实际相符，如（1）和（3），此时我们就说该命题为真；对事物情况的陈述也可能与实际不符，如（2）和（4），此时我们就说该命题是假。因此，真假是命题最根本的逻辑特征。所谓真假是将命题陈述的内容与事物客观情况对比的结果。对于没有表述实际内容，不能被肯定也不能被否定的语句，就不是命题。例如:

（1）今天会下雨吗？

（2）请把门关上！

命题的真和假，统称为命题的真值，真命题的真值为真，假命题的真值为假。逻辑学并不关心具体命题的真与假，这是每门具体学科所要解决的问题。例如，全球气候在日渐变暖，这种表述和实际是否一致是气象学研究的内容。逻辑学只关心命题之间在真值方面的关系，从而研究推理的规则，这是由逻辑学的研究对象所决定的。

二、命题与语句

命题和语句有着密切的联系。命题离不开语句，所有的命题都必须借助语句来表达。他们之间是灵魂与躯壳的关系。但是命题和语句并不是一一对应的关系，具体表现在三个方面:

第一，不是所有的语句都表达命题。一般来说，陈述句、反问句表达命题，而疑问句、祈使句和感叹句不表达命题，因为它们没有陈述事物情况，也就无真假可言。

第二，不同的语句可以表达相同的命题。命题既然是对事物情况的陈述，如果两个语句陈述了相同的事物情况，那么这两个语句就表达了相同的命题。例如，

（1）他朝思暮想，好不容易盼来了相见的日子。

（2）他朝思暮想，好容易盼来相见的日子。

这两个语句看上去好像是意思相反，但是他们却表达了相同的命题。

第三，同一个语句可以表达不同的命题。一个语句表达不同的命题，相当于一个语句有几种不同的理解，表达了几种不同的含义。可以分为双关语和歧义句两种情况。

双关语是一种修辞手段，通常从语句表面看有一层理解，实际上还有另一层含义。而且，往往后一层含义是主要的，必须放在特定的语境中去理解更深的含义。例如刘禹锡的“东边日出西边雨，道是无晴却有晴。”其中的“晴”暗指“情”，一语双关，表达巧妙。

歧义句则不同，如果使用了歧义句，往往会出现误解，造成交流的障碍。如有房地产销售广告语“买房子，送老婆”，既可以理解为客户买房子，开发商送老婆，也可以理解为客户买一套房子送给老婆。(www.daowen.com)

三、命题与判断

命题只是对事物情况的陈述，它或真或假。一旦一个命题被判定为真或者被判定为假，命题就成了判断。因此，判断是断定命题为真为假的思维形式。所有的判断都是命题，但，不是所有的命题都是判断。当我们客观地陈述事物情况，不对所陈述的内容真假做出判定时，就只是一个命题；如果我们对陈述的内容的真假做出了判断，我们所表达的就是判断。

判断有对错之分，如果断定一个真命题为真，就是一个正确的判断；否则就是一个错误的判断。

四、命题的种类

对命题采取的最常用的分类方式是根据命题自身是否包含其他命题，把命题可以分为简单命题和复合命题。

简单命题是自身不再包含其他命题的命题，如:

我是中国人。

小王和小李是好朋友。

简单命题是最基本的命题，根据其陈述对象的不同又可以分为性质命题和关系命题。性质命题陈述对象具有或者不具有某种性质；关系命题陈述两个或两个以上对象间具有或不具有某种关系。

复合命题是自身还包含其他命题的命题，如:

发展长期稳定的中日关系符合两国和两国人民的根本利益，也有利于亚洲的和平与发展。

自由固不是钱所买到的，但能够为钱而卖掉。

复合命题所包含的命题称作支命题，一个复合命题至少含有一个支命题，各个支命题是由联结词联结起来的。如:

只有肯努力，追求的目标才能实现。

并非所有的乘客都肯配合安检人员的工作。

虽然这部钢琴是利用废旧材料手工仿制的，但它的音质非常不错。

“只有……才”、“并非”、“虽然……但”是命题联结词。复合命题的逻辑特征取决于联结词，不同的联结词有着不同的逻辑意义，因此也就形成了不同类型的复合命题。

五、命题逻辑

命题逻辑就是研究在命题这一思维形式中的基本规律，指导人们运用命题进行推理的思维规则。命题之间，特别是复合命题的支命题之间存在着真假的推导和制约关系。命题逻辑就是研究和总结这些规律，形成推理规则。人们掌握这些逻辑规则，就可以通过已知的命题得到新命题。