第一节　词项逻辑概述

命题逻辑是以原子命题作为考察的基本单位，对原子命题本身不再作进一步的分析。但实际推理中，有时候需要分析原子命题的内部结构，从而才能判定推理是否有效。

试看下面这个例子:

所有人都是要死的，

苏格拉底是人。

苏格拉底是要死的。

当我们用命题逻辑来表述这一推理:

p(www.daowen.com)

q

r

即:p∧q→r，发现这不是一个重言式，也就是说这一推理不是有效的。但在我们的直观中，这个推理显然是有效的，事实上它也的确成立。它之所以有效，并不依赖于原子命题之间的逻辑关系，而是依赖于原子命题的内部结构，命题逻辑无法分析这类推理。而刻画和分析这类推理的有效性，是词项逻辑和谓词逻辑的主要任务。

词项逻辑本质上是探讨词项之间的逻辑关系，以词项为基本的处理单位。词项是在原子命题中充当主项和谓项的表达概念的语词。词项的表达形式是语词，所表达的思想内容是概念。

词项逻辑需要将原子命题进一步分析为主项、谓项、量项、联项等非命题成分，从而判定推理是否有效。词项逻辑所处理的原子命题是直言命题，直言命题是断定对象具有或不具有某种属性的简单命题。直言命题根据联项和量项的不同，可以基本分为全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题四类。同一素材的直言命题之间具有真假对当关系，包括矛盾关系、反对关系、下反对关系和从属关系，逻辑学中一般用逻辑方阵来表示这种对当关系。同一素材的直言命题之间可以进行对当关系推理，即从一个命题的真或假推知另一命题的真假情况。直言命题之间也可以进行换质、换位、换质换位的变形推理。直言命题的对当关系推理和变形推理都是直接推理。直言命题的间接推理主要是由古希腊逻辑学家亚里士多德所创立并经后代逻辑学家发展的三段论。

词项逻辑与命题逻辑一样，对于处理范围之外的推理形式，都无法断定其有效性。具体地说，命题逻辑无法断定句子内部结构的有效性，词项逻辑无法断定句子之间推理的有效性。能够涵盖命题逻辑和词项逻辑中所有有效推理形式的是谓词逻辑，命题逻辑和词项逻辑可被看作是谓词逻辑的子系统。