6.3.3 建立判断矩阵

对于层状决策分析模型中的每一个子层，我们可以依据其下层的元素建立一个二维矩阵来表示下层每两个元素对于其上层元素的权重比。例如：如有元素B1，B2，B3，B4同时存在对A2的连接，我们可以根据它们对A2的正向影响度构造这样的矩阵（参见表6-1）。

其中，矩阵中的行为i列为j的值表示元素Bi相对于Bj元素A2的贡献度，可以用一个变量bij来表示此比重，可以根据判断矩阵的理念，建立这样的关系式bij=Bi/Bj，对于一个符合基本一致性的矩阵，我们很容易地可以得出这样两条推论：

（1）bji=1/bij（i，j=1，2，3，…, n，n为此方阵的阶数）。

（2）bii=1（i，j=1，2，3，…, n，n为此方阵的阶数）。

表6-1 A2层次的判断矩阵

满足这两个条件的矩阵称作正互反矩阵，对于bij与bji而言，如果满足bij＞bji即bij＞1，则表示Bi与Bj相比，Bi对它们的上层元素贡献更大。可以用判断矩阵中的b的值来表示子层中某两两平行元素一方对另一方的相对重要度（参见表6-2）。

表6-2 比率标度