6.3.5 判断矩阵一致性检验

从实践的角度上看，通过领域专家与实践经验建立的判断矩阵，难免内在可能存在着一些矛盾和混乱的信息，即所谓的不一致。所以，单层判断矩阵建立完成以后，必须通过一致性检验才可进行下一步计算，证明其正确性，以保证其以后的计算均有意义。可以证明，对一个严格一致的正互反矩阵而言，恒有λm=n，在正互反矩阵为非一致的情况下λm＞n。故可以通过检验最大特征值是否与判断矩阵阶数相等来断定其一致性，λm与n之差越大，矩阵就具有越大的非一致性，各影响因子的内在逻辑性就越差，其异常点就越多。从实际出发，判断矩阵的建立包含着大量的主观因素，特别在影响因子较多的情况下，矩阵很难能达到严格一致，如再次调整相对权重，往往需要再次耗费人力物力，得不偿失。因此，在实际工作中，我们通常利用一致性指标CI来评判矩阵是否满足标准。其中，通常利用一致性指标CI、随机一致性指标RI和一致性比率CR做一致性检验，RI一般由表查得。1～8阶重复计算1 000次的平均随机一致性指标RI如表6-3所示[155]。

表6-3 平均随机一致性指标

若计算结果CR＜0.1，则认为判断矩阵满足一致性，否则需对判断矩阵指标两两比较结果进行调整。