8.3 结构形状优化设计

机械装备中许多重要结构或部件往往因为局部的应力集中而造成疲劳、断裂破坏，结构形状的优化设计是解决这类问题的有效途径之一。结构形状优化一般在结构拓扑优化设计后应用，可解决机械装备结构设计中复杂的应力集中等问题，具有很大的实用价值。结构形状优化设计主要通过改变区域的几何形状来达到某种意义下的最优，并要求某些物理量在边界上满足某种需要，即如何确定连续体结构的边界形状或内部几何形状（如不同材料或厚度的分布区域），或确定杆系结构的节点位置，以改善结构的受力特性。在连续体结构形状优化设计中，主要是以降低应力集中，改善应力（及温度场等）分布情况，提高疲劳强度，延长结构寿命作为优化目标。(https://www.daowen.com)

结构形状优化将界面特性和结构外形（或坐标位置）一起作为设计变量，在优化过程中同时更新界面尺寸和形状以寻求最优结构。在与单一的进行截面优化或者尺寸优化相比，形状优化的设计空间维数升高了，因而可以获得更大的收益。但另一方面，随着设计变量的增加，与约束相互耦合，使问题的规模增大，问题的收敛求解更加困难，这成为阻碍形状优化发展的主要问题。