8.3.2 结构形状优化应用

结构形状优化相对于结构拓扑优化设计自由度小，但相对于结构尺寸优化设计自由度大，目前形状优化的实际应用比拓扑优化多，已广泛应用于工程各领域。

尺寸为0.2m×0.1m×0.025 m的长方板，左侧固定，右侧A点处承受竖直向下的集中力P=10 000 N。弹性模量为E=2.1×109 Pa。位移约束在A点处，为DY≥-0.008 m，Mises应力上限为42 MPa。设计变量和初始形状如图8-18所示，有限元网格采用8节点矩形单元，其中x 1，x 2，…，x 5为形状设计变量。

经过形状优化设计，得到如图8-19所示最优结构形状。最优结构形状的面积达到0.016 m2，下降18.31%。A点位移为-0.008 m，而最大应力下降到36.73 MPa，低于应力上限。