2.1　控制方程

2.1　控制方程

模型采用的水动力三维控制方程如下：

式中：η为自由水面；U→＝（u，v）为流速矢量；f→为柯氏力参数；ρ0为参考密度；ρ为水的密度；Pa为自由水面的大气压强；AV、A H分别为水平涡黏系数、垂直涡黏系数；S为盐度；T为温度；K H、K V分别为水平扩散系数、垂直扩散系数；Q·为太阳辐射吸收率（W·m－2）；Cp为水体比热［J／（kg·K）］；算子。

图5　SWEM3D模型的无结构网格变量分配示意图

三维无结构网格变量分配情况如图5所示。另外，紊流模块采用了两个模块，分别采用了目前较为流行和成熟的k－kl紊流模型计算模块以及零方程模式，直接引入到本模型中来，不在这里详细累述。

悬沙输移是由对流扩散方程决定的，悬沙输移方程则提供平衡状态下的泥沙浓度，模式用沿水深平均的悬沙浓度由下式决定：

式中：c（ζ）为悬沙浓度的垂向分布；ζ为垂向上的坐标。

推移质输沙控制方程采用窦国仁推移质不平衡输沙方程式：式中：N为单元体积内推移质泥沙量；v x和v y为流速分量；αb为推移质沉降系数，ωb为推移质颗粒沉速。