前　言

高等数学（或称大学数学）是一年级大学生的基础课程，江苏省普通高等学校非理科专业高等数学竞赛委员会从1991年以来，已成功组织了十二届全省性的大学生高等数学竞赛。参赛学校为全省普通高等学校，含师范学院、地方工学院、独立学院、各重点高校的二级学院、各类职业技术学院、高等专科学校、职业大学等，共计100多所，考生达13000多人，参赛类别分为本科一级、本科二级、本科三级、本科四级、专科等五类。

高等数学竞赛的宗旨是贯彻教育部关于本科要注重素质教育的指示，加强普通高校的数学教学工作，推动高等数学的教学改革，提高教学质量。高等数学竞赛能激励大学生们学习高等数学的兴趣，活跃思想，它要求学生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，并具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

本书根据江苏省普通高等学校非理科专业高等数学竞赛委员会制订的高等数学竞赛大纲，并参照教育部制订的考研数学考试大纲编写而成，内容分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解析几何、级数、微分方程等八个专题，每个专题含“基本概念与内容提要”、“竞赛题与精选题解析”、“练习题”三个部分。其中，竞赛题选自江苏（1—12届）、北京（1—15届）、浙江（1—10届）、广东、陕西、上海、天津等省市大学生数学竞赛试题；全国大学生数学竞赛试题（1—5届初赛和决赛）；清华大学、南京大学、上海交通大学、西安交通大学、天津大学、北京邮电大学等高校大学生数学竞赛试题；莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题。这些试题中既含基本题，又含很多具有较高水平和较大难度的趣味题，它们构思绝妙，方法灵活，技巧性强，本书逐条解析，并对重要题目深入分析，总结解题方法与技巧。还有些“好题”在现有的竞赛题中没有出现过，为此本书在每个专题中都补充了不少“精选题”，大大丰富了本书的内涵。

本书先后推出2012年版和2013年版，皆受到广大教师和学生的赞许。此次再版由陈仲、张玉莲、林小围负责，重点是“竞赛题与精选题解析”部分，删去旧版中的一些陈旧试题，增选了江苏省第十二届、全国大学生（1—5届初赛和决赛）数学竞赛试题，并修订了全书的练习题。

本书可供准备本科高等数学竞赛的老师和学生作为应试教程，也可供各类高等学校的大学生作为学习高等数学和考研的参考书，特别有益于成绩优秀的大学生提高高等数学水平。(https://www.daowen.com)

在编写本书过程中，编者得到南京大学许绍溥教授、姜东平教授、姚天行教授、丁南庆教授、周国飞教授等的支持与帮助，得到东南大学王栓宏教授、黄骏教授，成贤学院董梅芳教授，扬州大学刘金林教授、蒋国强教授，江南大学曹菊生教授，南通大学郭跃华教授，江苏大学李医民教授，苏州大学侯绳照教授，南京理工大学王为群教授，紫金学院刘德钦教授、朱顺荣教授，河海大学朱永忠教授，南京林业大学蒋华松教授，中国矿业大学张兴永教授，常州大学石澄贤教授，淮阴工学院胡平教授等的一贯支持，编者谨此一并表示衷心的感谢。编者还要感谢东南大学出版社吉雄飞编辑的认真负责和悉心编校，使本书质量大有提高。

书中错误难免，敬请智者不吝赐教。

陈　仲

2015年10月于南京大学