练习题六

1.设xy平面上三点的坐标为（a1，a2），（b1，b2），（c1，c2），求证：以这三点为顶点的三角形的面积为的绝对值.

2.求通过直线且与平面2x-y+5z+2=0垂直的平面方程.

3.求通过直线且与平面x-4y-8z+12=0的夹角为的平面方程.

4.求通过点（-1，0，1），垂直于直线且与直线=相交的直线方程.

5.求通过点（1，2，1），且与两直线

都相交的直线方程.

6.求点（2，6，5）关于直线的对称点.(https://www.daowen.com)

7.求点（0，0，3）到直线x-1==z的距离.

8.求以直线为对称轴且半径等于2的圆柱面的方程.

9.求两条直线间的距离.

10.求由y=确定的曲面z=z（x，y）在点（1，-1，1）处的切平面方程和法线方程.

11.求通过直线且与曲面3x2+y2-z2=27相切的平面方程.

12.求直线在平面x-y+3z+8=0上的投影的方程.

13.求直线绕y轴旋转一周的旋转曲面的方程.