1.5.1 运筹学方法

更新于 2026年10月13日 版权声明
1.5.1 运筹学方法

运筹学方法又称传统优化方法,是运用线性规划、网络与图论、存贮论、排队论、动态规划、决策论等规划技术,描述运输与物流系统的数量关系,以便求得最优决策结果。由于运输与物流系统庞大而复杂,考虑到建立整体系统的优化模型一般比较困难,而用计算机求解大型优化问题的时间和成本太大,运筹学方法常被用于运输与物流系统的局部优化,通过结合其他方法求得运输与物流系统的次优解。

1.线性规划

线性规划可以表达为在给定的约束条件下,求目标函数的极值(最大值或最小值)问题,其数学表达如下:

图示

其中,cj,aij,bj(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)均为已知常数。

如果将上述表达式中的决策变量全部限制为整数,则称为整数线性规划;如果上述表达式中,只有部分变量为整数变量,则被称为混合整数线性规划。物流网络规划中的物流节点选址问题、运输计划编制、资源配置等问题都可以通过混合整数线性规划或线性规划来解决。

2.网络与图论(https://www.daowen.com)

如果用点表示研究的对象,用边表示各点之间的联系,则这些点和边的集合就是图,即G={V,E},式中V表示边的集合,E表示点的集合。如果给图中的点和边赋予具体的含义和权数,并规定了起点和终点,这样的图就被称为网络图。网络模型的求解方法有最短路法、决策树模型、运输问题的图上作业法等。对于求解大型网络模型这些方法非常有效,而利用线性规划方法求解则是非常困难的。

3.存贮论

库存是保证生产或经营活动能够持续不断地正常进行而采取的一种保障性措施。通过库存调节,生产或经营单位就不会因为短缺而损失收益。但库存需要成本,也是一种投资,当然也就存在风险。为了最大化地减少或规避这种风险,就必须对库存的规模加以控制,寻求合理库存的策略和方法,而存贮论为这一研究提供了理论基础。

4.排队论

排队论又被称为随机服务理论,是一种用于解决服务过程中的随机问题的理论方法。在社会经济活动中得到广泛应用,它能够协调和解决请求服务和提供服务的双方之间所存在的相互制约的关系,前者希望能够尽快得到比较满意的服务,后者则希望在提供服务的过程中能够使服务机构得到最大化的效益。双方的利益目标存在一定程度的冲突,而排队论为协调二者之间的利益冲突提供了方法。

5.动态规划

动态规划是一种研究多阶段决策问题的理论与方法。所谓多阶段决策问题是指这样一类活动:它可以分成若干个相互联系的阶段,在每一个阶段对应一组可以选取的决策;当每个阶段的决策选定以后,决策过程也就随之确定,把各个阶段的决策综合起来,构成一个决策序列,称之为一个策略。当对过程采取某一策略时,可以得到一个确定的效果,采取不同的策略就会得到不同的效果。多阶段的决策问题就是要在所有可能采取的策略中选取一个最优的策略。

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