6.2.1 数学规划方法
以下是运输问题的一般解法。
某种物资有若干产地和销地，现在需要把这种物资从各个产地运到各个销地，产量总数等于销量总数。一直各产地的产量和各销地的销量以及各产地到各销地的单位运价（或运距）。问应如何组织调运，才能使总运费（或总运输量最省）。
模型如下所示：
产销平衡的条件：
例题：某汽车零件制造商，在不同地方开设了3个工厂，从这些工厂出发将汽车零件运至设在全国各地的4个仓库，并希望运费最小。表6.1列出了运价以及3个厂的供应量和4个仓库的需求量。请求出运费最小的运输方案。
表6.1 某汽车零件制造商供需表
解：（1）用最小元素法给出初始运输方案，如表6-2所示。
表6.2 最小元素法初始运输方案(https://www.daowen.com)
上表中40、25、5表示运输量。
（2）用位势法求空格检验数。
解：
①对基格，令ui+vj=cij，得
②对空格，令σij=cij-（ui+vj），得
检验数均为非负，故当前方案为最优方案。
其余全为0。
Z*=50×1+30×1+40×1+25×3+5×2 =205。
其余全为0。