事实的等级与逻辑

事实是有等级的，在科学中尤其如此，这就牵涉到事实的选择问题。弗兰西斯·培根列举了拥有优先权的27种事例，其中有的是有关知识的部分，有的是有关动作的部分，亦有的是兼而有之。说到有关知识的部分，有的是帮助感官的，有的是帮助理解力的。在帮助理解力方面，有的是促进关于法式的排除法过程，有的是提高理解力并把它指引到类别和共同性质上去，有的是当理解力被带到岔路时能把它纠正过来，有的是防护理解力免其入于错误的法式和原因。培根的罗列面面俱到，不无启发意义，但是论说却明显失之简略，尤其是没有与科学密切结合起来加以探讨。

在事实的选择问题上，彭加勒可谓只眼别具。他说，科学家相信，事实有等级可寻，在它们之中必须作出明智的选择。“假如没有能够在事实中选择、分辨在那些事实背后隐藏某种东西以及识别什么正在隐藏着的精神，假如没有在未加工的事实下察觉事实精髓的精神，事实也许是毫无成果的。”这是因为，“我们不可能了解所有的事实，因而必须选择那些值得了解的事实。在托尔斯泰看来，科学家随意地做出这种选择，而不是以实际应用为目的而做出合理性的选择。相反，科学家却认为，某些事实比另外一些事实更有趣，因为它们使未完成的和谐完备起来，或者因为它们使人们预见到大量的其他事实。要是科学家错了，要是他们隐含假定的事实的这种等级制度只不过是痴心妄想，那么就不会有为科学而科学，从而也就不会有科学。就我而言，我相信他们是对的”。

怎样在事实中具体地作出明智的选择呢？彭加勒这样告诉我们：最有趣的事实就是可以多次运用的事实；这些是具有一再复现的机会的事实。哪些事实是很可能复现的事实呢？它们首先是简单的事实。我们应该偏爱似乎是简单的事实，而不选择那些我们肉眼辨认出不相似要素的事实。但是，简单的事实在哪里呢？科学家在两种极端情形下寻求它，其一是无穷大，其二是无穷小。他进而认为，简单的事实即是美的事实，而事实选择的简单性标准实际上也是美学标准：(https://www.daowen.com)

正因为简单是美的，正因为宏伟是美的，所以我们宁可寻求简单的事实、崇高的事实；我们时而乐于追寻星球的宏伟路线；我们时而乐于用显微镜观察极其微小的东西，这也是一种宏伟；我们乐于在地质时代寻找过去的遗迹，它之所以吸引人，是因为它年代久远。

彭加勒特别提醒人们注意：以规则的事实开始是合适的；但是，当规则牢固建立之后，与它完全一致的事实不久以后就没有意义了，因为它们不能再告诉人们新东西。于是，正是例外变得重要起来。我们不去寻求相似；我们尤其要全力找出差别，在差别中我们首先应选择受强调的东西，这不仅因为它们最为引人注目，而且因为它们最富有启发性。他还把事实具有的简单、美以及预见、同化、秩序化的能力与思维经济联系起来：事实的重要性用它产生的效益来衡量，也就是说，用它容许我们节省的思维数量来衡量。在物理学中，具有最大效益的事实是进入十分普遍的定律中的事实，由于这些事实能够使我们根据定律预见大量的其他事实，在数学中情况正是如此。新事实不仅仅因其自身而珍贵，而且唯有它才能使它所结合的一切旧事实具有价值。唯一值得我们注意的事实是那些把秩序引入到复杂性中去的事实，从而是使心智可以理解的事实。