2.7.2  中子衍射法检测残余应力的基本原理[39]

2.7.2 中子衍射法检测残余应力的基本原理 ^[39]

在常波长中子衍射模式下，根据布拉格方程λ=2dsinθ，在应力作用下晶面间距产生变化Δd，则衍射峰位移动Δθ=（Δd/d）tanθ，晶格应变ε可由晶面间距d的变化确定为

因此，根据衍射峰角度的变化Δθ可确定弹性应变ε值。

根据胡克定律，可由应变ε求出应力σ。利用中子衍射方法仅能够确定入射束和衍射束平分线方向平面（hkl）的晶格应变。要计算一个标准位置上的应力张量至少需要在不同的ε{φ，ψ}方向进行六次独立的应变测量：(https://www.daowen.com)

式中，C为张量形式的弹性常数；φ和ψ为张量坐标系统的极角。在主应力方向已知的情况下，仅需要三个应变值便可以计算出主应力：

依次类推σ₂₂和σ₃₃的计算公式。

多相材料利用中子衍射法测量可以单独获得每相的应力信息。单相材料中晶间应力一般由两项组成：第一项是不同取向晶粒弹性模量的不协调，这需要通过试验或理论计算确定具体的衍射弹性常数（泊松比ν_hkl和弹性模量E_hkl）；第二项是相邻晶粒的塑性响应不同，这种效应最简单的解决办法是，选择几乎不受材料内部塑性不协调晶间应力影响的反射面进行测量。