7.1.2 材料非线性
材料非线性是结构非线性的常见原因。材料非线性表现在材料的应力-应变关系的非线性变化，包括材料的塑性、超弹性和蠕变等表现。其中最为典型的为材料的塑性，其表现在材料在进入屈服阶段后将发生不可逆转的变化。
图7-6中实线为材料的应力-应变曲线，材料承受应力时，如果应力始终保持在曲线前端的线性部分，那么卸载时应力将沿线性部分返回；如果承受的应力不在曲线前端的线性部分，那么卸载时应力线性返回时将不会回复到无应变的状态，而保持一部分变形。这种应力卸去但应变保持的现象叫塑性变形。
由于塑性变形不可恢复，那么加载历史对塑性材料的响应将有极大的影响。由此引发的非线性问题成为路径相关非线性。部分塑性材料，因加载速率不同，而表现出不同的非线性现象，这种线性被称为非线性问题的率相关。
工程中采用的材料一般都会表现出路径相关和率相关的非线性行为。在分析中，应根据需要建立相应模型。
图7-6 塑性材料应力应变曲线
1.屈服准则
材料力学中有4个经典的强度理论，分别为最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和应变能理论（也称为屈服理论）。在对塑性材料的处理过程中，主要采用Von Mises屈服理论。
Von Mises应力σM的定义为：
式中，σ1、σ2和σ3分别为各向主应力。(https://www.daowen.com)
Von Mises屈服理论认为，当材料承受的Von Mises应力大于屈服应力时，将会发生屈服现象。
2.流动准则
材料发生屈服后会发生流动，材料默认的流动方向遵循流动准则，即塑性应变严格垂直于屈服面的方向发展。
3.应变强化
塑性材料屈服后，随着应变的增大，屈服时需要的应力随之增大，称为应力强化。图7-7绘制了有应力强化行为和无应力强化行为的应力应变曲线。图7-7a中，应变超过屈服点后，继续变形需要的应力值不发生改变，即屈服所需应力不增大，所以没有应力强化行为；图7-7b中，应变超过屈服点后，继续变形需要的应力值增大，即屈服所需应力增大，所以有应力强化行为。
图7-7应变强化行为
a）无应变强化行为的应力-应变曲线 b）有应变强化行为的应力-应变曲线
在ANSYS Workbench中，使用了两种强化准则，分别为等向强化和随动强化，相关内容可参考帮助文件。