索引
3n+1映射，9
σ生成元系，245
λ矩阵，254
n级排列，192
0—1律，3
Binet-Cauchy公式，223
Cauchy-Schwarz不等式，148
Cauchy不等式，12，16
Cayley-Hamilton定理，238
Collatz映射，9
Cramer法则，220
De Morgan律，3
Eisenstein判别法，50
Erdös Szekeres，10
Euclid算法，29-30
Eulerϕ-函数，9
EvaristeGalois，46
Fermat小定理，6，13
Fibonacci数列，15
Fitting定理，
Frobenius不等式，100
Gauss引理，48
George Cantor，1
Girolamo Cardan，45
Gram-Schmidt正交化方法，151
Hadamard，265
Hadamard积，265
Hadamard矩阵，264
Jordan形矩阵，244
Jordan块矩阵，244
Kronecker积，264
Kronecker符号，156
Laplace定理，204
Lodovico Ferrari，45
Mason-Stother定理，262
NielsHenrikAbel，46
Peano，12
Peano公理，12
Pierre de Fermat，7
Scipione dal Ferro，45
Steinitz替换定理，107
Sylvester惯性定律，165
Tartaglia，45
伴随矩阵，221
半负定二次型，170-171
半负定矩阵，170-171
半正定二次型，170-171
半正定矩阵，170-171
包含，2
倍式，26
本原多项式，48
标准分解式，37，262
标准正交基，150
并，2
补集，2
不变因子，255
不变子空间，140
不定二次型，170-171
不定矩阵，170-171
不可约多项式，36
差，2，68
常数项，188
长度，
乘积，69
初等变换，76，257
初等对称多项式，57
初等方阵，76
初等列变换，76
初等行变换，76
初等因子，257
传递性，5
垂直，149
纯量变换，137
纯量乘积，101
次数，19，53
带余除法，23-24
代数基本定理，42
代数余子式，202，204
代数重数，230
单根，40
单射，7
单位向量，148
单项式，
单因式，37
导出组，188
等价关系，5
等价向量组，106
笛卡儿积，4
第二数学归纳法原理，12
定义域，7
对称变换，157
对称差，2
对称多项式，57
对称多项式基本定理，57
对称矩阵，72
对称性，5
对合变换，137
对换，192
对角线法则，195
对角占优阵，221
对角阵，72
对应的齐次线性方程组，188
二次型，161
二次型的标准形，165
二次型的规范型，165
二阶线性递推数列，
反对称矩阵，72
反函数，8
反身性，5
方阵，71
仿射变换，
非零解，182
分块对角矩阵，89
分块矩阵，87
分离系数法，21
分配律，3，22，54
符号差，165
复合映射，8
负定二次型，171
负定矩阵，171
负惯性指数，165
负矩阵，68
负元，101
高斯消元法，64，180
根，39
根多项式，265
惯性指数，165
归纳公理，12
过渡矩阵，113
函数，8
核空间，131
和，67，101，118
合同，150，162
合同变换，164
恒等变换，
恒等映射，8
后继，
后于，
互素，31
基，
基础解系，184
极大线性无关向量组，@
集合，1
几何重数，142，232
夹角，
交，2，118
交换律，3，22，54
阶梯形矩阵，174
结合律，3，8，22，54
结式，(https://www.daowen.com)
解，39
解空间，182
解向量，182
矩阵，
矩阵对角化，
可逆变换，
可逆的，72
可约多项式，36
空集，2
列满秩矩阵，98
列向量，173
列秩，173
零变换，
零点，39
零化多项式，241
零解，182
零矩阵，
零元，
满射，7
矛盾律，3
枚举法，1
幂，71
幂等变换，137
幂等矩阵，
幂等律，3
幂和，
幂零变换，
描述法，1
内积，147
逆矩阵，72，257
逆序，192
逆序数，192
逆映射，8
牛顿恒等式，
欧氏空间，147
偶排列，192
排中律，3
判别式，
平凡子空间，
奇排列，192
齐次多项式，55
齐次线性方程组，
取整函数，9
全集，
三角形不等式，148
商，
上三角阵，72
实正定矩阵，267
属于，
数乘变换，
数量乘积，68，101
数论函数，
数学归纳法原理，12
数域，17
双射，7
双重数学归纳法，16
顺序主子式，222
特解，
特征多项式，232
特征根，232
特征向量，142，231
特征值，142，231
特征子空间，142，232
同构映射，124
同类项，53
同型矩阵，67
同余，6
完全主正阵，267
维数，110
维数定理，119
无穷下降法，15
无限集合，
吸收律，3
系数，
系数矩阵，182，188
系数行列式，222
下三角阵，72
先于，
限制，140
线性变换，
线性表示，106，248
线性方程，63
线性方程组，63
线性无关，105
线性相关，105
线性映射，127
线性映射的矩阵，
线性子空间，116
线性组合，104
相等，2，67
相抵，84，257
相抵标准形，85，258
相似，135
像，7，131
像空间，131
向量，
消去律，22
形式导数，37
行列式，195-196
行列式因子，258
行列式展开定理，203
行满秩矩阵，
行向量，173
行秩，173
循环子空间，247
一元多项式，19
一元多项式环，19
因式，26，56
映射，7
有限集合，
有限维线性空间，
余式，
余数定理，39
余子式，202，204
元素，1，66
原像，7
增广矩阵，188
辗转相除法，29-30
张量积，267
真子集，
整除，23，56
正定二次型，171
正定矩阵，171
正惯性指数，165
正交，149
正交变换，155
正交补空间，154
正交基，150
正交矩阵，92，153，155
正交向量组，
直和，121，122
值，39
值域，7
秩，86，222
中心对称矩阵，269
重根，42，44
重因式，37
主对角线，72
主正阵，267
主子式，222
转置矩阵，71
子集，2
子式，204
自然数，11
字典排序法，54
最大公因式，28，33
最小σ生成元系，
最小多项式，241
最小公倍式，33，34
最小数原理，14
坐标变换公式，114
