第3章  柔性机构动态可靠性分析理论

柔性机构动态可靠性是机构可靠性理论研究的前沿和难点,柔性机构动态可靠性分析理论研究的目的是:提出柔性机构动态可靠性分析理论,探讨柔性机构的失效模式,建立柔性机构动态可靠性分析模型,根据动态可靠性分析模型提出求解柔性机构动态可靠度的计算方法。为此,本章在柔性机构动态响应随机性分析基础上,重点论述了柔性机构动态可靠性分析的研究内容,给出了柔性机构动态可靠性相关的基本概念,提出了柔性机构动态可靠性分析的基本理论,是本章内容的主要创新点之一。建立了柔性机构时域随机过程动态可靠性模型和时间截口分布动态可靠性模型,并且进一步建立了柔性机构广义动态可靠性模型以及各个专题可靠性模型。

同结构相比,机构的力学特性更为复杂。机构系统由于各构件之间的大范围相对运动,不但和结构系统一样需要静力学和动力学分析,而且还需要进行运动学分析,因此机构可靠性研究的难度更大,也有很强的独特性。机构可靠性研究是可靠性领域的最薄弱环节之一,目前还处在起步阶段,已经远远落后于结构可靠性的研究。

在非线性结构系统可靠性分析中,一般涉及由浅到深两个主要内容,其中较为浅显的一项内容是:系统输入与系统响应之间的关系是非线性的,但是并不考虑系统的失效历程。也就是说,系统的特性虽然是随机的,但在整个分析过程中假定其拓扑结构和力学品质不发生演化。如果不考虑损伤积累、约束失效、构件破坏以及材料品质劣化等影响,结构动态响应的问题就属于此类问题。较为深入的一项内容是系统输入与系统响应之间的关系是非线性的,而且还要考虑系统的失效历程。这项内容涉及时变拓扑结构和力学品质的改变,因此研究难度较大,在国际上研究得较少,属于可靠性领域的前沿。机构是一个时变拓扑结构的非线性动态系统,机构可靠性研究的理论和方法目前还处于逐步探索的过程中,距离工程实际应用的迫切要求还有很大的差距,有待进一步完善和提高^[171-174]。

机构随机性分析与结构随机性分析存在着很大的差异。一是时变拓扑结构的含义不同。在随机结构的疲劳寿命分析中,由于地震等载荷造成结构产生塑性变形,将拓扑结构作为时变结构(徐变结构)进行假设;在结构随机振动分析中,由于外载荷的激励作用,结构的位移、速度、加速度也是时变的。但在随机结构分析中并不存在各个构件之间的大范围相对运动,结构的拓扑变形是由于构件的弹塑性变形引起的。而机构在传递运动和动力的同时,机构的拓扑结构、约束条件和边界条件是随时间变化的,机构系统拓扑结构的变化不单单是由于构件的弹性变形引起的,更主要是由于构件之间存在大范围相对运动。二是在结构随机分析时,考虑结构系统的随机变量随时间变化的随机过程,结构动力响应分析的重点是随机动态响应的结果,并不着重考察随机动态响应具体的变化过程。而机构在运动过程中不单单要完成规定的功能,而且要求运动学和动力学参数值保持在规定的范围内,这是机构运动的特有问题。因此,机构随机过程分析的重点在于随机参数的变化过程。

机构可靠性研究和结构可靠性研究同样也存在着很大的不同。机构可靠性研究内容主要包括两个方面:机构性能可靠性和机构强度可靠性。其中,机构性能可靠性是在机构学的范畴内进行可靠性研究,是可靠性研究领域中机构所独具的研究内容;机构强度可靠性是在机械强度学的范畴研究可靠性,虽然与结构可靠性属于同一范畴,但是也具有一定的特殊性。所以也必须在强度、刚度和稳定方面进行可靠性分析。但由于在力学分析方面结构与机构有很大的不同,所以机构在强度、刚度和稳定方面的可靠性分析也有自己的特点^[175]。

柔性机构在力学特性上比刚性机构更加复杂,进行可靠性分析的难度更大。柔性机构的可靠性研究要综合运用随机结构理论、随机振动理论、机构运动学、机构动力学、柔性多体系统动力学、机构精度学、摩擦磨损理论、概率统计理论、随机过程、系统仿真等相关学科。柔性机构的拓扑形式很多,运动方式多样化,功能也各不相同。柔性机构的运动既包括连续运动也包括间歇运动,既包括全部构件共同参与的平移、旋转运动,也包括一部分构件参与的伸展、滑移运动。

按照柔性机构的运动周期可以划分为两种类型:一类是只有一个或偶尔几个运动周期的低循环机构;另一类是连续或频繁运动的高循环机构。对于前者,一般不需要进行磨损、疲劳寿命可靠性的分析和研究,而后者则需要进行全面的可靠性分析和研究。按照时间历程,可以将柔性机构运动过程划分为启动过程、连续运动过程和定位过程。相应地,根据不同过程的强度和性能要求,柔性机构动态可靠性研究内容按照随机过程进行分析和可靠度计算^[176-178]。

按机构类型划分,机构可靠性分析相应地分成刚性机构可靠性分析和柔性机构可靠性分析。按照研究内容划分,机构可靠性研究可以分为静强度可靠性、动态强度可靠性和动态性能可靠性,机构可靠性研究的主要内容如图3-1所示。

图3-1 机构可靠性研究的主要内容