3.1.2  柔性机构静态可靠度与动态可靠度

3.1.2 柔性机构静态可靠度与动态可靠度

柔性机构静态可靠度为柔性机构在静态工况时的静态参数小于设计值的概率^[179]。相应地,柔性机构静态可靠度定义为

R=P{(F_p-F_r)＞0} (3-1)

式中 F_p——静态工况时的静态参数,假设其分布为f₁;

F_r——静态参数的设计值,假设其分布为f₂,如图3-2所示。

图3-2 柔性机构广义静态可靠性模型

图3-2中的阴影部分为失效区域,其面积为失效概率P_f,可靠度为R=1-P_f。柔性机构的静态可靠性分析一般在机构静强度、稳定性分析以及考虑运动副间隙、构件形状尺寸等随机因素的运动精度分析时得到应用。

柔性机构动态可靠度为动态参数在设计值范围内的概率。设柔性机构的输出参数为X(t),在柔性机构运动时域T内,柔性机构动态可靠度R(t)定义为

R(t)=P{X_k(t)∈Ω_k(t),t∈T} (3-2)

式中 X_k(t)——柔性机构系统中第k个构件在t时刻的动态参数;

Ω_k(t)——柔性机构系统中第k个构件在t时刻动态参数的许用区域。

柔性机构广义动态可靠性随机过程模型如图3-3所示。

在柔性机构运动时域T内的特定时刻t_i(i=0,1,…,n),对应的许用区域为Ω(t_i),如图3-4所示,在Ω(t_i)区域外的面积为t_i时刻的失效概率P_f(t_i),安全概率为R(t_i)=1-P_f(t_i)。

对于柔性机构不同的动态参数,许用区域的形式(单侧或双侧边界、清晰或模糊边界、确定性或随机性边界)和随时间变化的趋势也会不同,许用区域的确定需要根据不同时刻、不同参数和不同可靠性要求具体设置。

图3-3 柔性机构广义动态可靠性随机过程模型

图3-4 柔性机构动态可靠性模型