9.2.1 三角函数

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫作三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷极限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

三角函数属于初等函数，用于计算三角函数及其反函数，如图9-3所示。

图9-2 “初等与特殊函数”子选板

图9-3 “三角函数”子选板(https://www.daowen.com)

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学和工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。在表9-1中具体介绍各三角函数。

表9-1 常见的三角函数

（续）