三、拓扑优化案例

拓扑优化的研究领域主要分为连续体拓扑优化和离散结构拓扑优化。不论哪个领域，都要依赖于有限元方法。连续体拓扑优化是把优化空间的材料离散成有限个单元（壳单元或者体单元），离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基结构，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。

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图6.6.6 支架的拓扑优化过程

图6.6.6所示为一个支架的形状拓扑优化过程，从最初的原始形状，定义变量和目标函数，以重量最小为目标，对支架的形状进行拓扑优化。优化过程中使用的是密度法，在结构体上填充材料，以所有单元的密度为变量，验证每部分的密度对重量、刚度的影响。优化的结果是零部件上的密度分布，密度非常小的地方是可以去除材料的，其余部分保留。最终的方案既满足了性能要求，同时所使用的材料最少。