3.7  求一般平面的实形

3.7 求一般平面的实形

上节讲述了怎样求一般位置直线的实际长度，有了这个基础求一般平面的实形就变得容易。一般采用画三角形法，即把一般平面的实形分割成若干个三角形，求得每个三角形边的实际长度。逐步画出每个三角形即成。已知三角形的三条边的实际长度画三角形，具体画法是以一条边的两端为圆心，另两条边的实际长度为半径画圆弧，连接两圆弧交点和那条边的两端成三角形。以下通过举例说明。

例题3-8 图3-34a中有个一般的平面ABCD的H、V投影图，求它的实形。该平面由两个三角形△ABC和△ADC组成，可以分解成AB、BC、AD、DC、AC五条边。其中AB、DC两边和水平面平行，它们在水平面上的投影长度ab、dc就是实际长度。所以本题需要求的是BC、AD、AC三边的实际长度。

1）在点样式对话框中设置点的样式为“圆圈加十字”，点大小为5个绝对单位。

2）执行查询→距离命令，选ab两点求AB的实际长度为188.0425mm。

3）执行查询→距离命令，选dc两点求DC的实际长度为124.5351mm。

图3-34b是用旋转法求AD实际长度的过程，其操作过程如下。

1）执行绘制→圆命令，以a为圆心，ad为半径画圆。

2）执行绘图→直线命令，用单点捕捉象限点①向上引线至（2），和d′c′线相交得②点。

3）执行绘图→直线命令，选a′②两点画AD边。

4）执行查询→距离命令，选a′②两点求得AD实际长度为535.2056mm。

图3-34c是用旋转法求AC实际长度的过程，其操作过程如下。

1）执行绘制→圆命令，以a为圆心，ac为半径画圆。

2）执行绘图→直线命令，用单点捕捉象限点①向上引线至（2），和d′c′线相交得②点。

3）执行绘图→直线命令，选a′②两点画AC边。

4）执行查询→距离命令，选a＇②两点求得AC实际长度为572.3967mm。

图3-35a是用旋转法求BC实际长度的过程，其操作过程如下。(https://www.daowen.com)

1）执行绘制→圆命令，以b为圆心，bc为半径画圆。

2）执行绘图→直线命令，用单点捕捉象限点①向上引线至（2），和d′c′线相交得②点。

3）执行绘图→直线命令，选b′②两点画BC边。

4）执行查询→距离命令，选b′②两点求得BC实际长度为534.4960mm。

图3-35b是画ABCD一般平面的过程，其操作过程如下。

图3-34

图3-35

1）执行绘图→直线命令，选①为起点水平方向（1）定长572.3867mm为第二点画线，即为AC边。

2）执行绘制→圆命令，以①为圆心，188.0425mm为半径画圆。

3）执行绘制→圆命令，以②为圆心，534.4960mm为半径画圆。得交点③。

4）执行绘图→直线命令，以①为起点，③、②为第二点画①③、③②线，即为AB和BC两边。

5）执行绘制→圆命令，以①为圆心，535.2056mm为半径画圆。

6）执行绘制→圆命令，以②为圆心，124.5351mm为半径画圆。得交点④。

7）执行绘图→直线命令，以①为起点，④、②为第二点画①④、④②线，即为AD和DC两边。

图3-35b中①、③、②、④、①组成的平面就是本题要求的一般平面ABCD的实形。