4.1  抛物线

更新于 2026年10月10日 版权声明
4.1 抛物线

抛物线是圆锥曲线的一种,是到一定点(焦点)与一定直线(准线)距离相等的点的轨迹。抛物线的标准方程为:Y2=2pX。其焦点坐标(p/2,0),准线方程为:X=-p/2。

例如用已知宽度120mm和高度200mm作抛物线,见图4-1a。其操作过程说明如下。

1)执行工具→草图设置命令,设置对象捕捉节点和交点。

2)执行格式→点样式命令,设置点的样式为“圆圈加十字”,点大小为5个绝对单位。

3)执行绘图→点→定数等分命令,将拾取框指定垂直线上(1)处,输入等分数4,按两次回车键结束和重复等分命令。注意等分数越大精度越高。

4)双回车重复等分命令,将拾取框指定水平线上(2)处,输入等分数8,按回车键结束等分命令。该等分数是上述等分数的一倍。

以上操作得①、②、③、④、⑤、⑥、a点,见图4-1b。

5)执行绘图→直线命令,指定a①、a②、a③六点处画三根斜线。(每画一根斜线后,按两次回车键结束和重复直线命令,画完最后一根按一次回车键结束直线命令)。

6)按“F8”功能键,切换至<正交 打开>。

7)执行绘图→直线命令,指定④(3)、⑤(3)、⑥(3)六点处画三根垂直线。(操作同5)。

以上操作得a、b、c、d、e交点,见图4-1b。接下来画抛物线,见图4-2a,其操作过程如下。

1)执行绘图→多段线命令,指定a、b、c、d、e点画多段线。按回车键结束多段线命令。

2)执行修改→镜像命令,指定多段线(1)处选择镜像对象。按回车键结束对象选择。(https://www.daowen.com)

图示

图4-1

3)指定镜像线第一点a和第二点①,按回车键默认不清除旧对象并且结束镜像命令。

4)执行修改→修剪命令,指定多段线(1)处选择剪切边。按回车键结束对象选择。

5)选择“f”选项后,指定②为栏线第一点,③为栏线端点并按回车键结束栏选和修剪命令。

接下来画抛物线的准线和焦点,见图4-2b。其操作过程如下。

1)命令行输入“cal”执行在线计算器,计算焦点X坐标值p/2为60×60/(2×200×2)得4.5。

2)执行绘图→直线命令,指定①、②两点画直线。

3)按“F8”键使光标为正交状态。

4)执行修改→移动命令,输入“1”移动最后一个对象选项,即刚刚画的①②直线,在图形空闲处指定(1)为位移基点,以(2)点指定垂直向上的方向并输入4.5值后,回车获位移第二点而得到准线。

图示

图4-2

5)执行修改→复制命令,以光标(3)选择a处的节点,在图形空闲处指定(1)为位移基点,以(4)点指定垂直向下的方向并输入4.5值后,回车获位移第二点而得到焦点。

↑上一章 ↓下一章
关注公众号获取验证码
复制内容需要验证码(7.99元/天)