齿形曲线的轴截面坐标

四、齿形曲线的轴截面坐标

轴截面定义为通过螺杆螺旋面的轴线（即OZ轴），也通过齿形曲线上任意点的平面（图1-7）。轴截面与螺旋型面的交线为齿形曲线的轴截面型线。

通过齿形曲线任意点M′的轴截面（即ZOM′），在此新的轴截面坐标中，OM′位于y轴，可以得出M′的x坐标为零，y坐标即R_M。

所以，可得齿形曲线轴截面型线上的任意点M′的坐标为

图1-7 螺旋面的坐标

若用极坐标（R，θ）求齿形曲线轴截面型线上任意点的坐标，因为形成齿形作螺旋运动时螺旋角为θ₀，则极坐标方程为

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求轴截面型线的坐标，即X_M=0，

所以 R_Msin（θ+θ₀）=0

θ₀=-θ

可得

式中θ角可按有关齿形曲线相应的极坐标参数方程式从半径R进行计算，或以M点在端面的坐标x、y来确定。

螺杆泵螺杆螺旋面的轴截面坐标值，主要用于作为检验螺旋型面加工精度的样板，也有某些螺杆的螺旋型面是采用轴截面的坐标值作成形车刀用来加工螺旋面。