齿形曲线极角的计算

五、齿形曲线极角的计算

（1）密封齿形曲线极角θ_abc

1）齿形曲线ab的极角θ_ab。由式（4-121）、式（4-122）和表4-2中H_x及H值，可计算得

θ_ab=1.785265°=1°47′07″ （4-135）

2）齿形曲线bc的极角θ_bc。由式（4-124）、式（4-125）和表4-2中的H_x及H值，可计算得

θ_bc=1.785265°=1°47′07″=θ_ab （4-136）

3）极角θ_abc。由式（4-135）和式（4-136）得

θ_abc=θ_ab+θ_bc=3.57053°=3°34′14″ （4-137）

（2）传力齿形曲线极角θ_def

1）齿形极角θ_de。由式（4-127）、式（4-128）和式（4-134）可计算得

θ_de=4.644952°=4°38′42″（4-138）

2）齿形极角θ_ef。由表4-2中的r₀和式（4-134）可得

由式（1-49）知

θ_d′e=tanα_e-α_e=0.979883° （4-139）

r_f处的啮合角α_f为

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由图4-14、式（4-139）和式（4-140）可得

θ_ef=θ_d′f-θ_d′e=14.889061°=14°53′20″ （4-141）

3）齿形极角θ_def。由式（4-138）和式（4-141）得

θ_def=θ_de+θ_ef=19.534013°=19°32′02″ （4-142）

（3）齿根圆中心角2τ_r 由图4-14可知，主动螺杆和从动螺杆的螺旋传力齿形曲线在节圆g点接触，

2τ_R+θ_gf+θ_bc=2τ_r+θ_de+θ_eg+θ_ab （4-143）

而 2τ_r+θ_de+θ_eg+θ_ab+2τ_R+θ_gf+θ_bc=360° （4-144）

由式（4-143）和式（4-144）可得

由式（4-146）和式（4-139）可计算得

θ_eg=θ_d′g-θ_d′e=5.122054° （4-147）

将式（4-138）、式（4-147）和式（4-135）代入式（4-145）可得

2τ_r=168.447729°=168°26′52″ （4-148）

（4）齿顶圆中心角2τ_R 由图4-14、式（4-148）、式（4-137）和式（4-142）可得

2τ_R=360°-2τ_r-θ_abc-θ_def=168°26′52″=2τ_r （4-149）