章节测试
1．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表所示:
则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________．
2．某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差s2＝________
3．从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)．由图中数据可知a＝_________．若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．
第3题图
第4题图
4．棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有_________根在棉花纤维的长度小于20毫米．
5．某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980小时,1020小时,1032小时,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_________小时．
6．在8个数形成的集合中,平均数、中位数、唯一的众数、全距(最大数与最小数之差)都是8,能够成为这个集合的一个元素的最大数是( )．
A．14 B．13 C．12 D．11
7．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本算出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示．
第7题图
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;
(2)从流水线上任取5件产品,求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．
8．某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表所示:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0．19．
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名学生?(https://www.daowen.com)
(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率．
9．要分析学生高中入学的数学成绩对高一年级数学学习的影响,在高一年级学生中随机抽取10名学生,分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩如下表所示:
(1)计算入学成绩x与高一期末成绩y的相关系数;
(2)如果x与y之间具有线性相关关系,求线性回归方程;
(3)若某学生入学数学成绩为80分,试估计他高一期末数学考试成绩．
10．在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系．
11．气管炎是一种常见的呼吸道疾病,医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比,所得数据如下表所示．它们的疗效有无差异(可靠性不低于99%)?
12．下表中给出了某一星期内中学生是否喝过酒的随机调查结果,若要使结论的可靠性不低于95%,根据所调查的数据,能否作出该星期内中学生是否喝过酒与性别有关的结论?
13．近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c其中a＞0,a＋b＋c＝600．当数据a,b,c的方差s2最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时s2的值．
(注
,其中
为数据x1,x2,…,xn的平均数)
14．为了调查胃病是否与生活规律有关,对某地540名40岁以上的人进行调查,结果如下表所示:
根据以上数据,你认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗?