3.3.3　平面上的点和直线

（1）若点在平面内的一条直线上，则点在该平面上。如图3-23（a）所示，点M、N分别在直线AC和AB上，则点M、N在平面ABC上。根据这一投影特性可知，若要在平面上作点，必须确定平面上的点所在的直线。

图3-23　平面上的点和直线

（2）若直线在平面上，则：

①必通过平面上的两个点。如图3-23（a）所示，直线MN通过平面上的两个点M和N，所以直线MN在平面上。

②过一个点并平行于平面上的一条直线。如图3-23（b）所示，直线ME过平面上的一点M，且平行于平面上的直线AB，所以直线MN在平面ABC上。

【例3-8】已知平面ABC的两面投影及K点的水平投影k，如图3-24（a）所示。点K在平面ABC上，求作K点的V面投影。

【解】因为点K在平面ABC上，则点K必定属于平面上的某一条直线上。连接a、k得直线ak，与bc相交于点d。过点d向上引投影连线与b′c′相交于点d′，连接a′d′；过点k向上引投影连线，与直线a′d′的交点即为K点的V面投影k′。如图3-24（b）所示。

图3-24　求作平面上点的投影