3.3.4　平面上的最大斜度线

平面内对投影面倾角最大的直线称为该平面的最大斜度线，它必垂直于该平面上的投影面平行线。平面上的最大斜度线有3种：垂直于水平线的直线称为对H面的最大斜度线；垂直于正平线的直线称为对V面的最大斜度线；垂直于侧平线的直线称为对W面的最大斜度线。

如图3-25（a）所示，直线CD是平面P上的水平线，过点A作AB⊥CD，则AB是对H面的最大斜度线。最大斜度线的意义是可以用它测定平面对投影面的倾角。由于AB⊥EB，则∠ABa＝α，α即是P、H两面的二面角。所以平面P与H面的夹角就是最大斜度线AB对H面的倾角。

图3-25　平面对H面的最大斜度线及倾角α

【例3-9】已知平面△ABC的两面投影，求作△ABC对H面的最大斜度线，并求出△ABC对H面的倾角α。

【解】如图3-25（b）所示。

作平面△ABC内的水平线CD的两面投影cd、c′d′。根据直角投影定理，当垂直两条线中有一条直线平行于某投影面时，则两条线在该投影面上的投影必定垂直。过b作be垂直于cd交ac于e，过e向上作垂线得到e′。be、b′e′即△ABC对H面的最大斜度线BE的两面投影。

根据直角三角形法，以BE的△z坐标差值为一直角边，be为另一直角边，斜边与be直角边的夹角即为α。