6.2.3　平行于坐标面的圆的正等轴测投影

6.2.3　平行于坐标面的圆的正等轴测投影

圆的正等测投影为椭圆。由于3个坐标面与轴测投影面所成的角度相等，所以直径相等的圆，在3个轴测坐标面上的轴测椭圆大小也相等，且每个轴测坐标面（如X1O1Y1及与之平行的面）上的椭圆的长轴垂直于第三轴测轴（O1Z1），如图6-10所示。

图6-10　平行于坐标面的圆的正等测图

1）圆的正等测画法

圆的正等测图可以采用四心圆法近似画出，它是用4段圆弧近似地代替椭圆弧，可大大提高画图速度。作图过程如图6-11所示。

（1）画出圆外切正方形的轴测投影——菱形，并确定4个圆心，如图6-11（b）所示。其中短对角线的两个端点O1、O2为两个圆心；O1A1、O1D1与长对角线的交点O3、O4为另外两个圆心。

（2）分别以O1、O2为圆心，O1A1为半径画弧，以O3、O4为圆心，O3A1为半径画弧，即完成全图，如图6-11（c）所示。

图6-11　四心法绘制圆的正等测图

2）圆角的正等测画法

一般的圆角，正好是圆周的1／4，因此它们的轴测图正好是近似椭圆4段弧中的一段。可采用圆的正等轴测投影的画法：过各圆角与连接直线的切点，作对应直线的垂线，两对应垂线的交点即为相应圆弧的圆心，半径则为圆心至切点的距离，如图6-12所示。

图6-12　正等测图中圆角的画法

实际作图时，需要注意圆或圆弧是在哪个坐标方向的，方向不同，边及相应的垂线方向也随之变化（效果见图6-15，读者可尝试在图上作出各个方向圆弧的切线及对应的圆心，以体会圆和圆弧的正等测画法）。