4.6  为什么要做自由模态分析

同一个结构在不同的边界条件下，模态参数是不相同的。很多情况下，结构实际工作条件下的边界并非自由边界，那为什么还要做自由边界条件下的模态分析呢。在说明具体原因之前，让我们先回顾一下自由模态与约束模态的区别与联系。

在4.5模态边界条件：自由边界与约束边界的差异一节中已经说明，当对自由边界的结构施加约束时，随着约束刚度的增大，结构的刚体模态会逐渐向弹性模态转化。对同一结构，从自由边界变换到约束边界，是对结构进行了动力学修改，那么修改后的约束边界下的模态可以通过修改前的自由边界的模态的叠加得到。当然不是所有的试件都能用修改前的模态叠加得到，前提是最终修改后的模态必须能够由修改前的模态的线性组合得到。如果能做到这一点，那么可以准确地由自由边界的模态得到约束边界的模态结果。如果不能，那么由于模态截断的原因将会产生误差（关于模态截断，请参考第5章5.9什么是模态截断）。因此，自由模态可以在一定程度上得到约束模态。(https://www.daowen.com)

从模态分析难易程度上讲，自由模态比约束模态更容易实现。不管是试验模态还是计算模态，约束边界都要更困难些。实际约束边界在有限元计算中难于实现，而自由模态在有限元计算中很容易实现，不需要施加任何约束。约束边界条件下的试验模态需要夹具，而夹具也是弹性体，因此，相比自由模态边界，试验模态的约束边界也更难于实现。另一方面，自由模态不仅有弹性模态，还有刚体模态，而约束模态只有弹性模态。

虽然同一结构的约束模态与自由模态的模态参数完全不同，但现实世界中很多情况下仍然做自由模态，这可能是基于以下方面的原因。