4.5.4  自由边界与约束边界的联系

实际测量时，试件应尽可能地接近实际工作状态的边界条件。但现实中由于某些零部件可能在实际边界条件下无法进行测量，或者基于其他一些原因，工程上很多时候在自由边界条件下进行测试。

同一个试件，不同的边界条件下，模态振型之间存在一定的关系。改变试件的边界条件，实质是对结构进行了动力学修改（SDM），而我们知道对同一结构进行动力学修改后的结构最终模态振型是修改前原始结构模态振型的线性组合。例如，使用自由梁的前五阶模态，就获得了简支梁非常精确的修改后的模态振型。如图4-40和图4-41所示，简支梁的第1阶弹性模态可由自由梁的第1阶刚体模态和第1阶弹性模态组合得到，简支梁的第2阶弹性模态可由自由梁的第2阶刚体模态和第2阶弹性模态组合得到。

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图4-40 简支梁的第1阶模态

图4-41 简支梁的第2阶模态

当然不是所有的试件都能用修改前的模态叠加得到，前提是最终修改后的模态必须能够由修改前的模态的线性组合得到。如果能做到这一点，那么可以得到准确的结果。如果不能，那么由于模态截断的原因将会产生误差。