4.3.2  有绝缘涂层平行三棒式探头的阻抗特性研究

4.3.2 有绝缘涂层平行三棒式探头的阻抗特性研究

图4-2中所示的金属棒上覆盖PVC绝缘涂层的平行三棒式探头的阻抗模型更加复杂，我们对此不作理论上的推导。

由于绝缘涂层的存在，将引起金属棒之间介质的等效介电常数的变化，这个等效介电常数取决于绝缘介质的介电常数和土壤的表观介电常数以及它们的相对几何尺寸，假设等效相对介电常数变为κ′，根据式（4-36）则探头的特征阻抗变为：

我们再次使用TDR100测量带绝缘涂层的探头的特征阻抗，并根据测量结果反算等效介电常数。对于带绝缘涂层的双棒式和三棒式探头，分别有

用作实验对象的探头的规格及几何尺寸见表4-3，它们分别与表4-1中所列编号1～6的探针相对应，但金属棒长度都由100mm改变为150mm。

使用TDR100对表4-3中所列的所有探头进行了测量，对于每一种规格的探头，都分别在空气中和水中测试其反射特性，用TDR100测得的典型双棒式和三棒式带PVC绝缘涂层探头的反射特性分别如图4-12和图4-13所示。

表4-3 用于阻抗特性测试的有绝缘涂层探头规格表

图4-12和图4-13对比可以看到，与不带绝缘涂层的探头类似，不管是在空气中还是在水中，双棒式探头都会产生更多的反射杂波，而三棒式探头在探针上以及探针与同轴电缆连接处的反射波形相对来说都比较平滑。

将图4-12、图4-13与图4-10、图4-11中的对应图像相比较，可得到如下结论：

（1）带绝缘涂层的探头相对于不带绝缘涂层的探头，其在水中的反射系数明显变大，这表示探针特征阻抗变大，即等效介电常数变大了。由于两类探头在空气中的反射系数都接近1，所以在图上的变化不明显。

（2）虽然带绝缘涂层的探头的长度（150mm）比不带绝缘涂层的探头长度（100mm）要大，但在水中的测试结果显示前者探头上的反射波形宽度比后者短，也就是说电磁波在前者上传播的时间要短，这也表明等效介电常数变小了。(https://www.daowen.com)

（3）图4-13b与图4-11b相比，反射波形上尾部的两个台阶消失了，这表示绝缘涂层导致水的等效阻抗变大了（接近无穷大），信号在探针末端被完全反射回来（反射系数接近1）。

以上3点说明，对于与P-TDR系统配合使用的土壤水分探头来说，带PVC绝缘涂层的平行三棒式探头是最合适的；但对于土壤电导率探头来说，不带绝缘涂层的平行三棒式探头可能更好，因为绝缘涂层极大的降低了反射信号幅值对土壤（或水）的电导率的敏感度。

图4-12 典型双棒式有绝缘涂层探针的反射特性

a）在空气中的反射特性 b）在水中的反射特性

图4-13 典型三棒式有绝缘涂层探针的反射特性

a）在空气中的反射特性 b）在水中的反射特性

根据式（4-38）和式（4-39）计算出各探头的等效介电常数κ′，结果见表4-4。

从表4-4可以看到，等效介电常数κ′不仅与探头所处的介质有关，还与探头的几何结构有关。

表4-4 各种有绝缘涂层探头特征阻抗测量值与理论值对比

由于PVC绝缘涂层的介电常数（3到5）比空气的介电常数（1）大但比水的介电常数（约为80）小，所以探头在空气中的等效介电常数大于1，而在水中的等效介电常数远小于80。

PVC绝缘涂层的作用大大减小了探头位于不同的介质中时的介电常数的范围，也就减小了探头阻抗变化的范围，这正是在4.2节中分析的结果所期望的。