5.1.1 用有限元法计算断路器的温度场

低压断路器在长期闭合工作时，电流通过载流部分，包括接线端、主触头、汇流排、热磁脱扣器、外接导线等都会产生热损耗，而使断路器温度升高，然后通过外壳、接线端和连接导线表面把热量散发出去，为了便于进行热计算，作以下简化：

1）断路器安置于无限大空间，无临近热源；

2）材料各向同性；

3）外壳表面散热，通过对流和辐射，其中对流为自然对流；

4）由于断路器内部空气流动缓慢，因而内部热的传递只考虑传导散热，对大规格断路器才需考虑对流散热。

根据传热学理论，在直角坐标系下，低压断路器内部三维热传导方程为

式中 T——物体的温度（K）；

λ——导热系数（W·m^-1·K^-1）；

q_v——单位体积内产生的热量（W·m^-3）；

t——时间（s）。

若考虑稳态发热则方程变为(https://www.daowen.com)

热分析的边界条件有三种：

第一类边界条件：T|_r=T_f （5-3）

式中 T_f——已知表面温度（K），

第二类边界条件：式中 q_s——已知热流密度（W·m^-2），

第三类边界条件：

式中 α——表面散热系数（W·m^-2·K^-1）；

T——发热体表面温度（K）；

T₀——环境温度（K）。

考虑到表面热传递是通过对流和辐射，因而综合起来可得

α=α_conv+α_rad （5-6）

对大型低压断路器来说，壳体内空间较大，需要考虑内部热传递有传导和对流两种方式，需求解流体区域由能量守恒、质量守恒、动量守恒所列出的偏微分方程。