8.1 概述
前面各章节论述了能使断路器每一个部件的设计达到最佳的目标，但断路器最终的考核还是需要依靠综合性的开断试验。长期以来，人们都在探索如何利用计算机仿真来取代成本高，周期长的重复开断性能试验。随着计算机仿真技术的发展和电弧等离子体物理研究的深入，从20世纪70年代末，人们开始研究低压断路器开断过程的仿真技术。若用限流断路器分断一负载为R、L的单相回路，则可用下述微分方程来描述电流、电压关系
式中 Um——电源电压幅值；
ψ——短路合闸相角；
Rc——断路器内阻，包括瞬时脱扣器和热脱扣器电阻等。
低压限流断路器的开断过程可由4个时间段来描述，如图8-1所示，它们是：
1）触头开始分离时间。这段时间从短路电流出现瞬间t=0到触头开始分离时刻t0。
这段时间为限流机构的动作时间，对塑壳断路器来说，是指动触头上的电动斥力随短路电流增长，至电动斥力等于触头压力，而使触头开始斥开所需时间。这段时间内触头尚未分开，因而触头两端电弧电压Uarc=0。
2）电弧停滞阶段。动触头在t0时刻开始打开，触头上出现电弧，由于电弧停滞现象，电弧在触头上保持不动，这段时间ti=t1-t0。关于电弧停滞时间的机理见参考文献[1]，这段时间电弧电压接近极间压降，几乎不变。
图8-1 低压限流断路器的开断过程
3）电弧运动时间。当t=t1时，由于操作机构带动动触头运动，电弧拉长到一定长度，电弧开始运动，到t=t2时，电弧进入灭弧栅片，电弧运动时间t2-t1的长短决定于电弧运动速度，也即电弧电压增长速度β。(https://www.daowen.com)
4）电弧熄灭时间。电弧进入栅片后，由于近极压降，使电弧电压迅速增长到电弧电压峰值Uarcm，此时电弧电压已大于电源电压瞬时值，电流被强制减小，到t=t3瞬间电流降低到零，电弧熄灭。
可以看出，在电压的作用下，与预期短路电流的峰值ip相比，实际短路电流峰值ilp得到了有效的限制。
微型断路器通常靠冲击电磁铁来带动动触头，而塑壳断路器则主要依靠短路电流产生的触头电动斥力来斥开触头系统，这两种情况当动触头和静触头被冲击电磁铁推开或电动斥力斥开后，动触头继续运动要依靠操作机构。当短路电流来到时，首先使断路器的瞬时脱扣器动作，扣锁机构解锁，然后操作机构才开始运动，所以操作机构的动作对塑壳断路器来说，一般迟于冲击电磁铁或电动斥力使触头分离的时间，但对微型断路器来说，由于机构质量轻，动作快，不采用特殊限流机构，按传统方式也能达到限流效果。
对框架断路器来说，它没有限流机构，动触头依靠操作机构来带动，框架断路器的触头分离时间决定于瞬时脱扣器动作时间，扣锁机构解锁时间和操作机构由四连杆变成五连杆的时间，加上框架断路器可动部分质量大，所以一般框架断路器开断时间较长，电流过零后介质恢复是它能否提早熄弧的重要条件。
从以上低压断路器的开断过程来看，它是多种物理过程的耦合，包括瞬时脱扣器的动作（对微型断路器是冲击电磁铁），操作机构及整个可动部分的机械运动，触头上的电动斥力，吹弧磁场，电弧的动态数学模型等。特别是电弧的数学模型涉及电弧等离子体物理，一方面它在开断过程仿真中起重要作用，另一方面它的建立和求解难度也较大，所以国内外开始以简化的电弧数学模型从事这方面研究，1979年瑞士ABB公司的L.Niemeyer提出了第一个低压断路器分断过程的数学模型[1]，用经验公式和简化的电弧动态模型实现对低压断路器开断过程的模拟。接着法国的E.M.Belbel和G.Meunier、荷兰的J.G.J.Sloot以及原西德的F.Pohl也相继提出了自己的模型[2～6]。这些模型重点在于电弧的外部特性，而对电弧等离子体内部特性缺乏描述。与此同时，J.P.Novak[7]等人提出了考虑弧柱能量平衡的简单电弧模型，比较上述基于实验的经验公式有所进展，将电弧描述为一个在平行电极间移动的直棒导体，电弧的半径根据柯西的能量平衡公式确定，电弧的运动速度根据经验数据拟合得到。为了克服采用直棒导体模型带来的误差，W.Tarczynski[8]和K.Horinouchi[9]从电弧的实际形态出发，将电弧假定为一条由若干电弧片段连接而成的链条，电弧片段的个体运动决定了整个电弧链的整体运动。两者的不同之处在于W.Tarczynski研究的是平行导轨间在磁场力作用下运动的电弧，因此他将电弧片段假定为具有方形截面的导电棒，而K.Horinouchi则研究了位于固定电极间受磁场力作用拉长、弯曲的电弧，电弧片段被假定为圆柱体状可变长的导体。
20世纪90年代以后，由于磁流体动力学MHD（Magntic Hydrokinetics）数值分析的进展，人们探索用电弧的物理-数学模型分析灭弧室内的电弧等离子体微观参数。由于磁流体动力学在建立电弧模型时是以场域为研究对象，更符合电弧在开断时充满灭弧室的实际情况，并且符合电弧的物理特性，因此能较好地模拟出电弧的物理性质；而且随着计算机的发展，解决这类大型的场域数值计算也成为可能。荷兰的Merck W.F.H.[10]运用二维动态MHD方程组计算了一个限流断路器的电弧停滞过程，模型中在磁流体质量、动量和能量守恒的方程式基础上，结合了描述气体组游离与复合过程的热化学模型，借助这一模型可以分析停滞时期灭弧室内的电弧等离子体微观参数，计算结果同试验结果相当符合。澳大利亚J J Lowke研究了自由燃烧的电弧理论，分析阴极的电流密度分布[11]。法国施耐德电气研究中心C.Fievet采用实验和二维动态MHD方法研究低压断路器开断电弧背后击穿现象，分析了弧后剩余电流和背后转移现象的机理。法国施耐德电气研究中心E Domejean建立了电弧和器壁相互作用的二维磁流体动力学数学模型，这个模型耦合了断路器中气流场，并通过实验证实了灭弧室中压力、辐射率、导通区域的剩余电流和仿真结果相一致，同时对器壁侵蚀有了深刻的认识[12～14]。
90年代中期至今，三维MHD动态电弧数学模型的建立成为研究的热点，其中M.Lindmayer，Lei Z，A.Gleizes等人都作了不少的工作，研究了出气口、产气材料、电极形状和栅片对电弧特性的影响，也研究了电弧被栅片分割的过程[15～17]。另外，MHD电弧动态数学模型与其他物理方程耦合问题也开始有人做这方面的探索，德国金钟-默勒（Klocknor-Moeller）公司在低压断路器开断特性的计算机仿真开发中，采用拟合经验公式的方法来探索开断特性仿真中的MHD数学模型与其他物理方程的耦合求解，该公司从三个途径建立低压断路器故障开断过程的计算机模拟和仿真系统[18]：针对断路器开断过程的特点，用ANSYS有限元分析软件进行触头灭弧系统和脱扣器的磁场分析及电器外壳的强度分析；用ADAMS软件进行机构的动态特性分析；以CFX-F3D三维流体计算软件建立灭弧过程中电弧等离子体微观模型，在此基础上，K-M公司建立了一套软件系统USAN来解决断路器开断过程中各个子系统的耦合求解，如图8-2所示。
图8-2 K-M公司低压断路器开断特性的计算机仿真过程
该系统利用各个子系统仿真结果可拟合出一些简化的经验公式，后者带有一批待定系数，需依靠各子系统仿真结果，用最小二乘法来确定，然后可得到一组线性和非线性方程组，这些方程组中包括主电路方程，求解这些方程组就可实现低压断路器开断过程仿真，当然这种方法还不是真正意义上的物理过程耦合。
近10年来，三维MHD仿真模型得到了很大的完善，逐步开始应用到实际断路器产品开断过程的仿真中。典型的有西门子公司采用三维MHD仿真模型，利用CFX与ANSYS有限元分析软件相结合，仿真了实际产品Siemens 3VL 250断路器的电弧运动过程，在ANSYS有限元分析软件中计算各个时刻的电磁场，在每一个迭代步CFX通过接口读取电磁场数据，计算电弧在电磁场下的运动，CFX又将温度场的分布回传给ANSYS有限元分析软件，在ANSYS有限元分析软件中根据温度场的分布计算得到电导率的分布，重新为下一步计算电磁场数据[19]；同样Rümpler Ch等人[20]提出了采用ANSYS有限元分析软件与FLUENT软件相结合的仿真方式，采用第三方接口软件MPCCI传递数据，这样在ANSYS有限元分析软件中可以考虑栅片的非线性的影响，同时在FLUENT软件中可以采用动网格技术来模拟动触头的运动，这样使得断路器仿真模型更加完善，仿真结果更接近实验结果。
西安交通大学低压电器研究小组在20世纪80年代结合当时高分断微型断路器的研发，在国内首先建立了微型断路器开断特性的仿真系统，采用了基于Niemeyer方法的电弧数学模型，20世纪90年代中期又提出了具有三层物理结构的链式电弧动态模型，链式模型能详细描述电弧在磁吹和气吹作用下运动的形态和过程，并且由弧柱能量平衡建立的三层物理结构，能计及电弧温度的径向分布，有利于确定电弧的各种物理参数，基于这种电弧模型还进一步开发了低压断路器三相电路开断过程仿真系统[21]。MHD电弧数学模型与多种物理过程的耦合求解一直是难以解决的问题，20世纪90年代末，研究小组采用电导计算简化MHD模型的求解，使二维MHD电弧模型与多种物理过程的耦合得以解决，提出基于二维MHD模型的微型断路器开断过程仿真，并仿真了开断过程中电弧背后击穿现象[22]。进入新世纪更在二维MHD的应用和三维MHD电弧动态模型的完善进行了大量工作。
本章着重介绍：基于尼迈亚（Niemeyer）电弧模型的微型断路器开断过程仿真与分析，以及电弧磁流体动力学动态模型及其应用。
