1.2  边值问题

前面分析的是初始条件下常微分方程（组）的数值求解，但在某些实际问题中，已知的是边界上的条件（即边界条件）而非初始条件，如：梁的形变问题、激光器谐振腔的理论模型、可转化为边值问题的特征值问题等。本小节讨论典型的二阶常微分方程的边值问题：

其边界条件为（α₁、β₁、γ₁、α₂、β₂、γ₂均为常数）：

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上式具有很强的一般性，这里先从一种简单的边界条件开始分析（α、β为常数）：

u(a)=α,u(b)=β （1-67）