4.3.2  耦合非线性薛定谔方程组

4.3.2 耦合非线性薛定谔方程组

对于某些基于耦合效应和非线性效应的锁模激光器（如：用波导阵列做锁模器件的激光器），理论模型就需要用耦合非线性薛定谔方程组（coupled nonlinear Schödinger equations）来描述：

其中，u₁、u₂和u₃为3个波导内的光复振幅，t、z为时间和光在波导内传播的距离，i为虚数单位。其他参数取值：k₁₂=0.3，k₂₃=0.3，β₂=1，g=0.3，τ=2，γ=1，α₁=0.01，α₂=0.1，α₃=1。由于式（4-54）中的3个方程是耦合的，所以需要同时对它们求解，代码如下：

程序4-7

主程序代码如下：

(https://www.daowen.com)

CNLSE.m文件代码如下：

类似于4.3.1小节的结果，这种基于波导阵列的锁模激光器同样可以实现自启动锁模，如图4-10所示，3个波导内的光均从噪声初始条件开始逐渐形成了稳定的脉冲。

图4-10 耦合非线性薛定谔方程数值计算结果