5.3.6 二维四阶问题
考虑二维双调和算符的特征值问题：
其中，二维双调和算符∆2=(∂x2+∂y2)2=∂x4+2∂x2∂y2+∂y4。由于上式的边界条件与式（5-76）的边界条件一致，所以可直接将式（5-79）应用到二维双调和算符的矩阵形式中，有：
用eig函数求解该矩阵的特征值和特征函数的代码如下：
程序5-22(https://www.daowen.com)
程序输出结果如图5-26所示，每幅小图的右上角都标有特征值，并给出了相应的特征函数的立体图，其下方是u=0的等高线图。
图5-26 二维双调和算符的前25个特征值和特征函数
