如何将决策树法运用于投标决策？

478.如何将决策树法运用于投标决策？

答：首先，绘制决策树；其次，计算损益期望值；最后，比较各方案节点的损益期望值并获得最优方案。

例题5-2：某厂区建设项目，共分为道路（甲）、厂房（乙）、办公楼（丙）3个标段进行招标建设，投标人只能选择其中一个标段参与投标。表5-5是依据经验所获得的各方案的损益与概率表，若未中标，购买招标文件、图样及人工费、利息支出合计为5000元。

解：（1）绘制决策树。依据表格数据绘制决策树，并将方案标于方案枝，概率标于概率枝，预期利润标于终点，如图5-1所示。

表5-5 3个标段以高价、低价中标的损益与概率

（续）

（2）计算损益期望值。计算各节点处的损益期望值，E=∑G·P，并标注于相应的节点上方

E₇=200×0.3+50×0.6+（-20）×0.1=88 E₁=88×0.2+（-0.5）×0.8=17.2

E₈=160×0.2+40×0.6+（-30）×0.2=50 E₂=50×0.4+（-0.5）×0.6=19.7

E₉=250×0.2+80×0.7+（-30）×0.1=103 E₃=103×0.3+（-0.5）×0.7=30.55

E₁₀=200×0.1+60×0.7+（-40）×0.2=54 E₄=54×0.5+（-0.5）×0.5=26.75(https://www.daowen.com)

E₁₁=300×0.3+100×0.5+（-40）×0.2=132 E₅=132×0.1+（-0.5）×0.9=12.75

E₁₂=240×0.2+70×0.5+（-50）×0.3=68 E₆=68×0.3+（-0.5）×0.7=20.05

（3）比较各方案节点的损益期望值

max{E₁，E₂，E₃，E₄，E₅，E₆}=max{17.2，19.7，30.55，26.75，12.75，20.05}=E₃

（4）结论。节点3的期望值最大，故从损益期望值的角度分析，应选乙标段投标并以高价报价最为有利。虽然丙标段的高价投标的预期利润是最高的，但其损益期望值最低（E₅=12.75=min{E₁，E₂，E₃，E₄，E₅，E₆}），因而选择丙标段投标并以高价报价是最差方案，原因是其中标的概率极低[P_{5（中标）}=0.1]。

图5-1 3个标段6种投标方案的决策树

在使用决策树时，应注意以下事项：

（1）中标概率与落标概率及预期利润概率需借助竞争情报的系统分析方法。

（2）期望利润与中标利润（中标后的预期利润）不同，在实际报价中，报价=预期利润+估算成本。

（3）概率是统计值，实际发生的结果会与预期有所差异，工期越长，与原来预期的差距可能就越大。当工期较长时，应考虑资金的时间价值，即复利，见本书问答第469～472条。