13.4.1  基于类中心距离的隶属度函数

基于类中心距离的隶属度函数具有很多优点，比如它的结构非常简单，所以函数构造起来非常方便，而且隶属度就是样本点到类中心点的距离，隶属度所表达的概念直观易于理解，所以该方法是目前最常用到的构造隶属度函数的方法。基于类中心距离的隶属度函数，顾名思义，隶属度的值就是距离值，是样本点到它所属类的中心点位置的距离，因此它是一个线性函数。所以，当某个样本点的隶属度较大时意味着该点距离所属类的中心位置很近，此样本点在类的中心位置附近，相反，如果隶属度值较小，意味着它远离类的中心位置。

不妨假设对于Rⁿ上某类的样本点{x₁，x₂，…，x_k}，设x_c为该类中心点，

类半径r为样本到类中心的最远距离，即

r=max‖x_c-x_i‖（13-37）

式中，i∈[l，k]。

我们按照距离确定隶属度，那么该类中每个样本的隶属度可以表示为

式中，δ>0为一个非常小的常数，是为了避免出现隶属度为零值的情况。