4.2.2　矩阵的秩

矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩.什么叫矩阵线性无关的行或列呢？事实上，一个m×n阶矩阵A是由m个行向量组成或由n个列向量组成的.通常，对于一组向量x1，x2，…，xp，若存在一组不全为零的数，使

k1x1＋k2x2＋…＋kpxp＝0

成立，则称这p个向量线性相关，否则称线性无关.对于m×n阶矩阵A，若m个行向量中最多有r（r≤m）个行向量线性无关，则称r为矩阵A的行秩；类似地，可定义矩阵A的列秩.矩阵的行秩和列秩必定相等，将行秩和列秩统称为矩阵的秩，有时也称为该矩阵的奇异值数.

在MATLAB中，求矩阵秩的函数是rank（A）.例如：