健康不平等指标主成分回归分析
（一）数据来源
本文研究数据主要来源国家统计局发布的2000—2016 年《中国统计年鉴》、国家卫生和计划生育委员会2000—2016 年《中国卫生统计年鉴》和《1991—2011 年中国健康和营养调查》，同时也参考借鉴了相关省市地方的统计年鉴数据。通过以上数据选取主要健康统计指标：居民平均就诊次数、病床使用率、居民年住院率、医疗卫生机构数、医疗卫生人员数、医疗卫生床位数、医疗卫生人员总人数、每万人口卫生技术人员数、医疗床位人员总人数、每万人口卫生技术人员数、卫生费用总量、卫生费用占GDP 占比、人均卫生费用、个人卫生现金支出占比等。主要健康水平指标：婴儿死亡率等。
（二）分析过程
影响我国健康及健康不平等指标有很多，本研究将健康水平指标设为因变量，将健康统计指标设为自变量，进行主成分分析和回归分析。同时根据健康不平等表现形式，分别分析健康卫生医疗资源配置不平等的主成分因子、健康卫生医疗筹资体系不平等主成分因子、健康卫生医疗服务利用不平等的主成分因子的相关情况，为后续构建健康不平等评价指数奠定基础。
1.主成分分析
本文采用SPSS22 软件对数据进行分析，将健康卫生医疗资源配置不平等的相关指标，即医疗卫生机构数、医疗卫生床位数、医疗卫生人员数、基层医疗卫生机构数、乡村卫生室数、专业公共卫生机构数、基层医院卫生人数、乡村卫生室人员数、专业卫生机构人数、社区卫生服务中心数、门诊部数、卫生技术人员数、社区卫生服务中心（站）床位数、基层医疗卫生机构床位数、乡镇卫生院床位数等15 个指标进行主成分分析。
表4-13 2008—2016 年全国卫生资源配置指标表
续表
数据来源：国家统计局网站数据http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=C01
表4-14 2000—2007 年全国卫生资源配置指标表
续表
数据来源：国家统计局网站数据。
考虑到数据中变量的量纲不同，在抽取主成分时是基于相关系数矩阵。主成分个数的一个选取原则为通过取数据矩阵对应的特征值大于1 的前n 个主成分。若主成分对应的特征值小于1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大。从表（4-15）中可以得到特征值大于1 的主成分有三个，因此选取前三个主成分，同时注意到前三个主成分的累积方差贡献率达到98.335%。
表4-15 健康卫生医疗资源配置不平等指标方差分解主成分提取分析表
续表
图4-2 主成分分析碎石图
从表4-15 可以看出，在三个主成分中，8 个指标均位于第一主成分或者第二主成分上，从而说明第一主成分和第二主成分基本反映了这些指标的信息。因此提取的三个主成分可以基本反映全部指标的信息。三个主成分反映的信息量占到总体信息量的98.335%。所以可用三个主成分作为三个新的变量来代替原来的15 个变量。将上述的主成分对应的特征值画成折线图即所谓的碎石图（图4-2），图4-2 比较直观的表现了这一结果，碎石图在m=3 时出现明显的拐点。
经进一步运算后，可得初始3 个因子的载荷矩阵。
表4-16 主成分初始因子载荷矩阵
通过表4-16，得到的主成分得分与健康水平指标进行回归。回归模型如下：
第一主成分数据模型如下：
第一主成分中的卫生机构床位数类指标的系数相对较大，因此可以将第一主成分看成是医疗卫生机构床位数因子。
第二主成分数据模型如下：
(https://www.daowen.com)
第二主成分中的卫生机构数类指标的系数相对较大，因此可以将第二主成分看成是医疗卫生机构数因子。
第三主成分数据模型如下：
第三主成分中的卫生人员数类指标的系数相对较大，因此可以将第二主成分看成是医疗卫生人员数因子。
综上所述，可以将影响健康水平指标的卫生资源配置不平等指标的三个主成分的影响因素归纳为医疗卫生机构数因子、医疗卫生床位数因子和医疗卫生人员数因子。
2.回归分析
表4-17 同时给出了R、R2 以及调整的R2，为了避免因为样本量对拟合优度的影响，选取调整的R2 作为拟合优度的模型解释能力的指标。调整的R2 达到0.9027，即说明了模型的整体的拟合优度较好，变量的解释能力较强。
表4-17 回归分析指标表
回归模型不仅需要判断模型的拟合优度，而且还需要对模型的整体进行检验。对于模型的整体检验，其检验的原假设和备择假设如下：
H0：回归系数都为0vs H1：回归系数不全为0
表4-18 为回归结果的方差分析表，从表的最后的p 值小于0.05 可以得到没有充分理由接受原假设，因此有理由相信模型的回归系数不全为0。
表4-18 主成分回归方差分析表
续表
模型的整体回归系数通过检验，则分别对三个主成分的系数进行单独检验，其原假设和备择假设分别如下：
H0：第i 个主成分的回归系数为0vs H1：第i 个主成分的回归系数不为0
该检验的检验统计量为服从t 分布，具体结果见表4-19。通过该表可以得到通过逐步回归，最终只选取了第一个主成分作为自变量。
表4-19 主成分回归系数
通过逐步回归选取有显著影响的变量，最后确定F1 作为回归的自变量。上表可以写出因变量即健康指标儿童死亡率Y 关于第一主成分的回归模型如下：
把（3）式代入到（6）式中，可以得到如下数据模型：
运算结果如下：
由此可以得出各类反映健康卫生资源配置的统计指标对健康水平指标儿童死亡率的影响因素大小顺序为：医疗卫生床位数因子>医疗卫生机构数因子>医疗卫生人员数因子。
（三）分析结论
本节通过对健康不平等的各项健康统计指标和健康水平指标的关系进行主成分分析，获得了影响健康不平等的主成分，接着对主成分进行回归，得到回归方程，回归方程通过了R、F、DW等统计检验，拟合性良好。通过对回归方程的系数的大小比较，获得各因素影响的大小。通过同样的主成分回归分析法分析得出健康水平指标与健康卫生医疗筹资体系不平等主成分指标、健康水平指标与健康卫生医疗服务利用不平等的主成分指标的相关情况。通过以上主成分分析主要获得了如下结论：
一是各类反映健康卫生资源配置的统计指标对健康水平指标的主成分和影响因素大小顺序为：医疗卫生床位数因子>医疗卫生机构数因子>医疗卫生人员数因子。
二是各类反映健康卫生筹资体系的统计指标对健康水平指标的主成分和影响因素大小顺序为：卫生费用总量因子卫生费用总量因子>人均卫生费用因子>卫生费用占GDP 占比因子>个人卫生现金支出占比因子。
三是各类反映健康卫生服务利用的统计指标对健康水平指标的主成分和影响因素大小顺序为：病床使用率因子>居民年住院率因子>居民平均就诊次数因子。