样本平均数的抽样分布

在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布，是推断总体均值的理论基础。

样本平均数抽样分布定理：当总体服从正态分布N（μ，σ2）时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值也服从正态分布，的数学期望为μ，方差为σ2/n，即～N（μ，σ2/n）。

如果总体不服从正态分布，容量为n的样本来自于均值为μ，方差为σ2的一个任意总体中抽取，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布。

根据抽样平均误差的定义，在重复抽样的条件下，平均数抽样平均误差的计算公式为(https://www.daowen.com)

如果是不重复抽样，平均数抽样平均误差的计算公式为

式中，表示修正系数；N表示总体单位个数；若总体标准差σ未知，可用样本标准差S来代替。