多元线性回归模型的估计

（一）回归系数的估计

多元线性回归模型中回归系数的估计同样采用最小二乘法。要求实际观测值与估计值的残差平方和等于最小值，即最小值。

由多元函数极值原理，得出，，…，，可用Excel或SPSS统计软件来计算。

（二）总体方差的估计(https://www.daowen.com)

多元线性回归模型中随机误差项εi的方差σ2与一元回归分析相类似，也是利用残差平方和除以其自由度来估计的，即

S2的正平方根又叫做回归估计的标准误差，S越小表明样本回归方程的代表性越强。