多元线性回归模型

多元线性回归模型是一个因变量与两个及两个以上自变量的回归，描述描述因变量Y如何依赖于k-1个自变量X2，X3，…，Xk和随机误差项ε的方程，形式为

Yi=β1+β2X2i+β3X3i+…+βkXki+εi（8.14）

式中，βj（j=1，2，…，p）为模型参数，又称为回归系数；εi为随机误差项。

总体多元线性回归函数的条件均值形式为

(https://www.daowen.com)

注意：βj（j=1，2，…，p）称为偏回归系数，表示当控制其他自变量不变的条件下，第j个自变量的单位变动对因变量均值的影响。

样本多元线性回归函数的形式为

式中（j=1，2，…，p）是对总体回归参数βj的估计。