时间序列的水平分析
（一）发展水平
发展水平是动态数列中具体时间条件下的指标数值，又称动态数列水平。它反映社会现象在某一时期或某一时点上的规模或水平，是计算其他动态分析指标的基础。发展水平既可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。
一个动态数列则用a0，a1，a2，…，an-1，an表示，常将a0称为最初水平，an称为最末水平，a1，a2，…，an-1称为中间水平。
（二）平均发展水平
平均发展水平又称之为序时平均数，它是将整个动态数列作为一个整体，反映这个整体的一般水平。序时平均数与一般的平均数虽然都是通过具体数值计算，反映整体的一般水平，但两者也存在着明显的差异，主要表现在：
（1）序时平均数平均的是事物在不同时间上的数量差异；一般平均数平均的是总体各单位某一数量标志在同一时间上的数量差异。
（2）序时平均数是从动态上说明某一事物在不同时间上发展的一般水平；一般平均数是从静态上说明同一事物总体不同单位在同一时间上的一般水平。
（3）序时平均数是根据动态数列计算的，是将不同时期的指标数值总和与时间项数进行对比；一般平均数是根据变量数列计算的，是同一时期内标志总量与总体总量对比的结果。
序时平均数的计算，由于不同动态数列具有不同特点需要用不同的方法，现分别讨论如下：
1.根据绝对数动态数列计算序时平均数
在绝对数动态数列中主要是由总量指标所构成的动态数列，而总量指标根据其时间状况不同又可分为时期指标与时点指标，并分别构成时期数列与时点数列。时期数列与时点数列各自所具有的不同特点，使得在平均指标的计算上具有明显的差异。
（1）由时期数列计算序时平均数。由于时期数列中的各项指标数值都是反映社会经济现象在一定时期内的过程总量，具有可加性，因此我们可以采用简单算术平均的方法计算序时平均数，即将时期数列中研究范围内的各项指标数值之和除以时期项数来得到。计算公式为
（2）时点数列序时平均数。要精确计算时点数列序时平均数就应该有每一瞬间都登记的资料。这在实际中几乎是不可能的，所以习惯上以天为单位作为瞬间即一时点。即使这样也较繁杂。通常的做法有两种：一是每隔一段时间登记一次，时点定在月（季、年）初或末，每次登记的间隔相等；二是只当现象的数量发生变化时登记，每次登记的间隔不等。
①连续时点数列。如果资料是逐日登记排列而形成的数列，视为连续时点数列。
若资料逐日登记且逐日排列，采用简单算术平均数计算
若资料不是逐日登记，只在数值发生变动时才登记，采用加权算术平均数计算
式中，f表示各时点指标值的持续天数。
②间断时点数列。每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值。
若是间隔相等的期末或期初资料，采用“首尾折半法”，即将首末两项指标值的二分之一，加中间各期指标数值，再除以项数减1，公式为
若是间隔不等的期末或期初资料，采用加权序时平均数法，以时间间隔长度作为权数对其加权，用f表示时间间隔，公式为
2.相对指标或平均指标计算序时平均数(https://www.daowen.com)
相对指标或平均指标动态数列是由互相联系的两个总量指标动态数列加以计算的在相对指标或平均指标背后掩藏着与之相适应的绝对数，我们不能像总量指标动态数列那样直接计算序时平均数。只能按照数列的性质，分别计算分子、分母两个基本点总量指标动态数列的序时平均数，然后加以对比。
（1）a，b均为时期数列：两个时期数列对比而成的相对指标动态数列。
（2）a，b均为时点数列：两个时点数列对比而成的相对指标动态数列。
①分子、分母都是间隔相等的连续时点数列：
②分子、分母都是间隔不等的连续时点数列：
③分子、分母都是间隔相等的间断时点数列：
④分子、分母都是间隔不等的间断时点数列：
（3）a，b一个为时点数列一个为时期数列：
（三）增长量和平均增长量
1.增长量
增长量是用来说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量，它是两个不同时期发展水平之差。
采用的基期不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，表明本期比上一期增长的绝对数量；累计增长量是报告期水平与某一固定时期水平之差，表明本期比某一固定时期增长的绝对数量。
逐期增长量：a1-a0，a2-a1，…，an-an-1
累计增长量：a1-a0，a2-a0，…，an-a0
二者的关系表现为，一定时期内累计增长量等于相应的各期逐期增长量之和，即
2.平均增长量
平均增长量是动态数列中各逐期增长量的序时平均数。它表明社会经济现象在一定时期内平均每期的绝对数值。
平均增减量